文档介绍：初中几何知识点
第一章相交线与平行线
1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶
点且有一条公共边的两个角
是邻补角，如∠1 与∠2。且∠1+∠2=180°
：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向
延长线，像这样的两个角互
为对顶角，如∠2 与∠4。
对顶角的性质：对顶角相等，即∠2=∠4，∠1=∠
3
：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一
条叫做另一条的垂线。
：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
、内错角、同旁内角：
同位角：∠1 与∠5 像这样具有相同位置
关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4 与∠6 像这样的一对角叫
做内错角。
同旁内角：∠4 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。
：
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂
线段最短。
：
性质 1：两直线平行，同位角相等。
性质 2：两直线平行，内错角相等。
性质 3：两直线平行，同旁内角互补。
：
判定 1：同位角相等，两直线平行。
判定 2：内错角相等，两直线平行。
判定 3：同旁内角相等，两直线平行。
第二章三角形知识点
不 等 腰
三角 三角形 底边和腰不等的
等 腰
形 （ 至 少 两 等腰三角形
三 角 等边三角形（三
边相等）
形 边都相等）
（注：按角分类可分为钝角三角形、直角三角形，锐角
三角形）
2. 三角形三边的关系（重点）
三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的
任意两边之差小于第三边。
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别
是 a，b，c，则 a＋b＞c
或 c－b＜a。
应用：（1）判断三条线段能否组成三角形
方法：两短边之和大于第三边
（2）已知三角形两边的长度分别为 a，b，求第三边长度
的范围
方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b（即：两边
之差＜第三边＜两边之和）
、中线与角平分线
（1）三角形的高
从△ABC 的顶点向它的对边 BC 所在的直线画
垂线，垂足为 D，那么线段 AD 叫做△ABC 的边 BC
上的高。三角形的三条高的交于一点。
（2） 三角形的中线
连接△ABC 的顶点 A 和它所对的对边 BC 的
中点 D，所得的线段 AD 叫做△ABC
的边 BC 上的中线。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两
个小三角形。即 S △ABD=S△ADC
（3） 三角形的角平分线
∠A 的平分线与对边 BC 交于点 D，那么线段
AD 叫做三角形的角平分线。
如图∠1=∠2
要区分三角形的“角平分线”与“角的平分
线”，其区别是：三角形的角
平分线是条线段；角的平分线是条射线。
三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做
“三角形的内心”。
（1）三角形的内角和定理
三角形的内角和为 180°，与三角形的形状无
关。
如图∠A+∠B+∠C=180°
（2） 直角三角形两个锐角的关系
直角三角形的两个锐角互余（即∠A+∠C=90
°）。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
5. 三角形的外角
（1） 三角形外角的意义
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做
三角形的外角，如图∠ACD 即为△ABC 的外角。
∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6 均为外角
（2） 三 角形外角的性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
之和。如图∠ACD=∠A+∠B
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个
内角。如图∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B
（1）多边形的概念