文档介绍：晶列晶面指数
晶列和晶面指数
晶列
定义:通过任意两格点的直线
若一平行直线族把格点包揽无遗,且每条直线上都有格点,则这些直线称为同一族晶列;
晶格中的格点可以看成是分布在一族平行的晶列上
晶列上的格点具有一定的周期性(晶格周期性的反映);
同一族晶列方向相同,格点分布的规律也相同。
同一平面内相邻晶列之间的距离相等。
不同族晶列的方向不相同,格点分布的规律也不相同。
晶列的特征
晶列指数
晶列指数:
晶列上格点的周期:
1) 过原点做平行于该晶列的直线;
2) 求出该直线上任意一点的坐标(以晶胞基矢a,b,c为单位);
3)将这三个坐标值之比化简为最小整数比:m:n:p;
4)将所得到的指数放入方括号[mnp]中。
确定晶列指数的方法
注意:
(1)如晶向垂直于某坐标轴,则在该轴上的指数为 0
(2)如晶向与坐标轴相交在负端,则在相应指数上加“-”号
(3)晶向总是按照一定周期重复出现,故[uvw]代表相互平行的一组晶向
例1:试求出A、B、C、D各晶向的晶向指数
1)对A晶向:过点(1,0,0)
则晶向为[100]
2)对B晶向:过点
则晶向为[112]
3)对C晶向:过点(1,1,1)
则晶向为[111]
4)对D晶向:过点
则晶向为[121]
A
D
C
B
a1
a2
a3
例2、六方密堆积的晶向指数
A
B
C
D
a4
a3
a2
a1
A晶向
B晶向
D晶向
C晶向
六方晶格一般建立四坐标系a1、a2、a3 、a4=c, 并满足a1+a2+a3=0, 即有[uvtw] 且u+v+t=0
但四轴指数体系比较复杂,很难保证[uvtw]既是晶格上一点,又满足u+v+t=0
一般用解析法从三轴指数求出四轴指数:
先从a1、a2、c轴系定出格点的三轴指数[UVW],再进行计算: