文档介绍：课 题
成比例线段、黄金分割
课 型
新 授
教 学 目 标
知 识
与技能
使学生进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力
过 程
与方法
通过画图和探索发现，使学生了解黄金分割
情 感
与态度
培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学
问题，提高学习数学的热情和积极性.
教 学 重 点
进一步巩固比例的有关性质。
教 学 难 点
黄金分割的理解
教 具 准 备
教 学 过 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、复习提问、温故知新
1、上节课学习了比例的性质 ，比例有哪些性质？
2、若a,b,c,d成比例，a=2,b=3,c=4,求d
二、类比教学、引入新授：
【成比例线段】
1、比例线段及其相关概念
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
已知四条线段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即（或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的比例中项。
2、 “比例线段”和“线段的比”的区别
【问题1】“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
【结论】线段的比是指两条线段之间的比的关系，成比例线段是指四条线段之间的关系。
【注意】概念的有序性：线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。
成比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。
第四比例项也有顺序性，如中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。
【黄金分割】
1、什么是比例中项，已知线段AC是线段AB、BC的比例中项，用式子怎样表示？
2、比例线段有哪些性质，内容分别是什么？
本节课仍然是一节复习课，同学们应当进一步巩固比例的有关性质。
学生回答
如图，把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC （AC ＞BC），且使 AC 是AB和BC 的比例中项，即，叫做称线段 AB被点C 黄金分割，点 C 叫做黄金分割点。
若设AB=1，那么AC是多少呢？
由于 AC ＝≈ 0. 618 ，所以 长为 1 的线段的黄金分割点，大约在距一个端点的 0. 618 处。
黄金分割实际上是一条线段上的比例中项的问题，它在实际当中也是运用较广泛的。如建筑设计、美术、音乐、艺术等方面常设计成长于宽的比近似为 0. 618 ，这样易引起美感。
课堂练习：教科书第 66 练习2 1、2题
三、课堂小结、知识升华
本节课我们主要复习巩固了比例性质中的等比性质及应用，并且还介绍了有关比例中项的黄金分割、黄金分割点等知识。其中有关黄金分割的比值必须记