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实验22 光调制法测量光速
从17世纪70年代伽利略第一次尝试测量光速以来， 各个时期人们都采用当时最先进的
技术来测量光速。1983年，国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委 员会决定，以光在真空中 1/299792458 s的时间内所传播的距离为长度单位米( m),这样光
速的精确值被定义为 c = 299 792 458 m/s。
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量， 许多物理概念和物理量都与它
有密切的联系。例如，光谱学中的里德堡常数， 电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关
系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子 的质量等常数都与光速 c相关。正因为如此，许多科学工作者都致力于提高光速测量精度的 研究。
【实验目的】
1•了解和掌握光调制的基本原理和技术；
2 •学****使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法；
3. 测量光在空气中的速度。
【预备问题】
1. 光波的波长、频率及速度是如何定义的？
2 •能否对光的频率进行绝对测量？为什么？
，哪一种方法有较高的测量精度？
【实验仪器】
光速测量仪，示波器等。光速测量仪的介绍见本实验附录 22-A。
【实验原理】
1. 利用波长和频率测速度
按照物理学定义，任何波的波长 是一个周期内波传播的距离。波的频率 f是1s内发
生了多少次周期振动，用波长乘以频率得 1 s内波传播的距离即波速为
c f (22-1)
利用这种方法，很容易测得声波的传播速度。但直接用来测量光波的传播速度还存在很 多技术上的困难，主要是光的频率高达 1014 Hz,目前的光电接收器无法响应频率如此高的 光强变化，迄今仅能响应频率在 108 Hz左右的光强变化并产生相应的光电流频率。
2. 利用调制波波长和频率测光的速度
如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用如下方法：周期性地向河中投放小木块， 投入频率为f,再设法测量出相邻两小木块间的距离 ，则依据式(22-1)即可算出水流的速度。
周期性地向河中投放小木块，目的是在水流上做一个特殊标记。也可以在光波上做一些 特殊标记，称为“调制”。由于调制波的频率可以比光波的频率低很多，因此可以用常规器件 来接收。与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波传播的速 度。
本实验用频率为108 Hz的主控振荡对光源进行直接控制， 使1014 Hz的光波的光强以108
Hz的频率变化，得到调制波，（以适应光电接收器的接收响应频率范围）这样就可以用光电
接收器件来接收了。而调制波的传播速度就是光速， （所以只要测出光调制波的频率 f调和波
长入调，便可间接测出光速 C: C f调 调）用频率计测调制波 的频率，用相位法测调制波的波长，禾U用式（ 22-1）就可以测出光 速。
3 •相位法测调制波的波长
ym的载波，其强度受频率为f的正弦型调制波的 调制，表达式为
x
I I0 1 mcos2 f t （22-2）
c
式中，m为调制度，cos2n（t x/c）表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频 率为f的正弦波以光速 c沿x方向传播，我们称这个波为调制波。 调制（光）波在传播过程
中（，）其相位是以2 n为周期变化的。设测线上两点 A和B的位置坐标分别为 X1和X2,当
这两点之间的距离为调制波波长 的整数倍时，该 两点间的相位差为
2 c X 2
1 2 x2 x1 调 2 2 1 （X2 X1） 2n （ 22-3）
调
（可见，只要测出 X和 便可间接测出 调。）式中，n为整数。反过来，如果能在光的传 播路径中找到调制波的等相位点， 并准确测量它们之间的距离，那么这个距离一定是波长的 整数倍。
设调制波由A点出发，经时间t后传播到A点，AA之间的距离为2D，如图22-1（a） 所示，则A点相对于A点的相移为 2 ft。然而，用一台测相系统对 AA间的这个相移
量进行直接测量是不可能的。为了解决这个问题，较方便的办法是在 AA的中点B设置一
个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射回 A点，如图22-1（b）所示。由图显而易见，
光线由A t B t A所走过的光程亦为 2D，而且在A点反射波的相位落后 2 ft。
如果以发射波作为参考信号（以下称之为基准信号） ，它与反射波（以下称之为被测信
号）分别输入到相位计的两个输入端， 则由相位计可以直接读出基准信