文档介绍：目标规划
目标规划是在线性规划的基础上，为适应企业经
营管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的。目标
规划是一种数学方法。它是在企业决策者所规定的若
干指标值及要求实现这些指标值的先后顺序，并在给
定有限资源条件下，求得总的偏离指标值最小的方案。
称这种方案为满意方案。
目标规划的有关概念和数学模型是在1961年由美
国学者查恩斯()和库伯()首次
在《管理模型及线性规划的工业应用》一书中提出。
整理课件
当时是作为解一个没有可行解的线性规划而引入的一
种方法。这种方法把规划问题表达为尽可能地接近预
期的目标。1965年，尤吉·艾吉里(Yuji · Ijiri)在处理多
目标问题，分析各类目标的重要性时，引入了赋予各
目标一个优先因子及加权系数的概念；并进一步完善
了目标规划的数学模型。表达和求解目标规划问题的
方法是由杰斯基莱恩(Jashekilaineu)和桑李(Sang
Li)给出并加以改进的。
目标规划与线性规划相比有以下优点：
，而现实问题往往要处
整理课件
理多个目标。目标规划就能统筹兼顾地处理多个目标
的关系，求得更切合实际要求的解。
2. 线性规划立足于求满足所有约束条件的最优解而在
实际问题中，可能存在相互矛盾的约束条件。目标规
划可以在相互矛盾的约束条件下找到满意解。
3. 目标规划的最优解指的是尽可能地达到或接近一个
或若干个已给定的指标值。
4. 线性规划的约束条件是不分主次地同等对待，而目
标规划可根据实际的需要给予轻重缓急的考虑。
因此，可以认为目标规划更能确切地描述和解决
整理课件
经营管理中的许多实际问题。目前，目标规划已在经
济计划、生产管理、市场管理、财务分析、技术参数
的选择等方面得到广泛的应用。
整理课件
第一节 目标规划的数学模型
目标规划相应的基本概念有；正负偏差变量、目
标约束条件、系统约束条件、优先因子等等。为了具
体说明这些概念、目标规划与线性规划在处理问题方
法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念
和数学模型。
整理课件
例1：某工厂生产I、II两种产品，有关数据见表1。试求获利最大的生产方案。 表1
I
II
拥有量
原材料（kg）
2
1
11
设备（hr）
1
2
10
利润（元/件）
8
10
解：设 x1 、 x2 分别为生产产品I、II的件数，则这是
一个单目标线性规划问题，用图解法可求得最优
决策方案为：x1*= 4，x2*= 3，Z *= 62 元。
整理课件
但实际上，工厂在作决策时，要考虑市场等一系
列其它因素，如：
（1）根据市场信息，产品I的销售量有下降的趋势，
故考虑产品I的产量不大于产品II的产量；
（2）超过计划供应的原材料，需用高价采购，这就
使成本增加；
（3）应尽可能充分利用设备台时，但不希望加班；
（4）应尽可能达到并超过计划利润指标56元。
这样在考虑产品决策时，便成为多目标决策问题。
目标规划的方法是解这类决策问题的方法之一。下面
整理课件
引入与建立目标规划数学模型的有关概念。
1. 设 x1 、 x2 为决策变量，
此外，引进正、负偏差变 量 d +、 d - 。
正偏差变量d +表示决策值超过目标值的 部分；
负偏差变量 d - 表示决策值未达到目标值的部 分。
因决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标 值，即恒有：
d +d - = 0 ()
2. 系统（绝对）约束和目标约束：
系统约束是指必须严格满足的等式或不等式；
如 线性规划问题的所有约束条件，不能满足这些约束条件的解称为非可行解，所以它们是硬约束。
目标约束 是目标规划特有的，可把约束右端项看作是要追求的 目标值。
整理课件
在达到此目标值的过程中允许发生正或负偏 差，因此在这些约束中加入正、负偏差变量，它们是 软约束。
线性规划问题的目标函数，在给定目标值和 加入正、负偏差变量之后，可转变为目标约束。同时 也可根据问题的需要将系统约束转变为目标约束。
3. 优先因子（优先等级）与权系数：
一个规划问题常常有若干个目标。
但决策者在要 求达到这些目标时是有主次或轻重缓急的考虑。
凡要求第一位达到的目标，