文档介绍：广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学.
，概率论与数理统计，线性代数等。
另外，我们这里也把微积分称为高等数学（B).
什么是高等数学?
微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分.
大一-高等数学函数
初等数学研究的是常量，高等数学研究的是变量。
高等数学有其固有的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
抽象性是数学最基本、最显著的特点—有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是
概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，
遵循思维的规律。
初等数学与高等数学（广义）的区别
大一-高等数学函数
另外，人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。
所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。
大一-高等数学函数
首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
要想学好高等数学，至少要做到以下四点:
其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
大一-高等数学函数
第三,在弄懂例题的基础上做适量的习题。要特别提醒的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法，在理解例题的基础上做适量的习题。做题时要善于总结
---- 不仅总结方法，也要总结错误。这样，做完之后才会有所收获，才能举一反三。
大一-高等数学函数
第四，理清脉络。对所学的知识要有一个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。
大一-高等数学函数
微积分是近代数学发展的里程碑
微积分的建立是人类头脑最伟大的创造之一，
一部微积分发展史，是人类一步一步顽强地认
识客观事物的历史，是人类理性思维的结晶。
它给出的一整套科学方法，开创了科学的新纪
元，并因此加强与加深了数学的作用。
恩格斯说:“在一切理论成就中，未必再有什么像
17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的
最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精
神的纯粹的和惟一的功绩，那就正是在这里。”
大一-高等数学函数
大一-高等数学函数
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
函数是微积分研究的 对象,所以我们的讨论将从函数开始。
极限的思想是微积分的基础，
一步就是要理解到“极限”引入的必要性：
学习微积分学，首要的
极限思想贯穿整个微积分的始终，极限思想的把握关系
到对微积分思想的确立，微积分理论的掌握和运用，以及
数学思维的建立 。
大一-高等数学函数
函数
第一章
大一-高等数学函数