文档介绍：高中数学：必修四三角函数知识点总结
专项练****br/>姓名:
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今天大师给大家带来的是高中教学必修四的三角函数知识总结以及专项练****br/>这部分内容考试常常考到，高中生都要会〜
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「正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角'
负角:按顺时针方向旋转用成的角 零角:不作任何旋转形成的角
2、象限角
角a的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几 象限,则称a为第几象限角.
第一象限角的集合为
a A；-360 <ce< fr-360 +90 .ke
第二象限角的集合为
„36O 490 v上兆04建0 录eZ}
第三象限角的集合为
\a\k-360 +180 <a<k360 +270 氏wZ) 第四象限角的集合为
{回上360 +270《七$60 +360次已4
终边在》轴上的角的集合为
々=fc-180 :Mw zl
终边在F轴上的角的集合为
卜卜二方-1€0 +90上wZ1
终边在坐标轴上的角的集合为
［同。=除90 ,年亡Z}
与角"终边相同的角的集合为
[£忸=}
勺符eN*)
3、融' 的象限
已知a是第几象限角，确定施' '所在象限的方法：先把各象限均分n
U!
等份，再从X轴的正半轴的上方起，依次招各区域标上一、二
则a原来是第几象限对应的标号即为«终边所落在的区域.
4、弧度制
⑴1弧度的定义:长度等于半径长的邨所对的圆心角叫做1弧度.
⑵弧长公式半径为『的圆的圆心角a所对弧的长为I,则角a的弧度数的绝
180
n
对值是
1 =—L
⑶弧度制与角度制的换算公式：2a=36°, 180 5
⑷若扇形的圆心角为口色位弧度制)，半径为r,弧长为I,周长为C,面
5任意角的三角函数
⑴定义，设"是一个任意大小的角,a的 终边上任意一点P的坐标是（再,），它与原 点的距离是尸（尸=正行">0卜则
sina ="? co!>« = - 3 \ma = (xt 0), r r x
⑵：第一象限全为 正，第二象隈正弦为正，第三象限正切为正, 第四象限余弦为正.
⑶三角里数线：sin a - MP , cos a - .
tana = AT .
6同角三角函数的基本关系:
(1 )sin* a +cosJ a = 1 (sin2 a = 1 - cos2 a cos2 a = 1 -siiir a)；
/八 sine?
(2) = tan er
cos a
. sin a
sina = Ian a cos cos(X =— tan a
7、三角函数的诱导公式工
(1 Jsin (2^^ + a) = sin ar • cos (2kn ^a ) = cos a .
km (2Jt?r+a ) = tan a (k w Z j .
(2)sin (7T + a) = -sin a 1
cos( 7r^a] = "coscr 、 tan|jr +tz) - tan« .
(3)sin|-tz) = -sina • cos(-cr) = cosa ।
Ian (-a: ) = _ tana .
(4)sin (- a) = sin er • cos(^-ct )= -cosa .
Lan(疔—a) = — kma .
口诀：函数名称不变，符号看象限.
.(n )
sm a - cos a ,
(2 J
(7T 1
cos -Fa =-sma •
(2 )
口诀：奇变偶不变，符号看象限，
8正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与 性质：
= Ian a
定义域 尺
值域 [-U] l-]
最值
当 N=»7t吟(JteZ)时， J'z=l：当M=2A7r-g (A-eZ)Ph
当丈二24矶女wZ）时.
3』二i ： 当*二纨* 十万 （丘Z）时，坨L-l.
既无展大值也无超小值
周期性
奇国性
奇函数
偶函数
奇谑数
在（Y，Y）
为wZ）上是增函数.
对称中心（）/eZ）
无对称轴
在必疗-£,2左肝十£ 2 2
华已Z）上是增函数一在
雅调性
2k 霰 + —. 2k 尔+—1
L 2 2」
体wZ）上是减函数.
对称中心的打⑼的eZ|
对称性对称轴x二正e Z）
在［2k力-^2Aa-］（fceZ）上是堵 函数:在［决不2汉十制 （kw