文档介绍：导数的几何意义
变化率与导数
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
知识回顾
(x)在x＝x0处的导数的含义是什么？
(x)在x＝x0处的导数有哪几个基本步骤？
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
第一步，求函数值增量：
△y＝f(x＋△x)－f(x0)；
第二步，求平均变化率：
；
第三步，取极限，求导数： .
(x)在x＝x0处的导数有哪几个基本步骤？
知识回顾
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
′(x0)表示函数f(x)在x＝x0处的瞬时变化率，这是导数的代数意义，导数是否具有某种几何意义，是一个需要探究的问题.
问题提出
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
导数的
几何意义
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
本节重点：导数的几何意义及曲线的切线方程．
本节难点：求曲线在某点处的切线方程．
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
1、设曲线C是函数y＝f(x)的图象，过曲线C上一点P(x0，y0)作直线l，那么直线l与曲线C有哪几种位置关系？
相交，相切.
P
x
y
O
Q
探求新知
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
P
x
y
O
Q
2、在曲线C上取一点P(x0，y0)及临近的一点Q(x0＋△x，y0＋△y)
作割线PQ，那么割线PQ的斜率是什么？
探求新知
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
3、当点Q沿曲线C无限接近于点P时，割线PQ的极限位置是什么？
过点P的切线.
P
x
y
O
Q
T
探求新知
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义
4、如何根据割线PQ的斜率求切线PT的斜率？所得的结论是什么？
P
x
y
O
Q
T
探求新知
导数的几何意义是什么？
导数的几何意义-变化率与导数导数的几何意义