文档介绍：断裂力学
第二章弹性应力场方法
第三章裂纹尖端可塑性
第四章能量平衡方法
下面我分章节的汇报一下，在学****中的一些想法
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第一章综述
简单介绍几个我感兴趣的知识点
1、学****或者说研究断裂力学是为了解决实际的工程问题，为实际工程提供必要的指导。
本书的作者结合下图，给出了断裂力学应该力求定量地回答的几个问题
（1）什么是作为裂纹尺寸函数的剩余强度？
（2）什么是最大容许的裂纹尺寸？
（3）对于某个裂纹而言，从一定的初始尺寸扩展到最大容许裂纹尺寸，需要的扩展时间？
（4）假设结构中已具有一定尺寸的与裂纹（如：生产缺陷）时，怎样确定结构的使用时间？
（5）在裂纹检查的有效期间，对于结构中的裂纹，应该间隔多长时间检查一次？
在学****这门课之前先了解这门可要解决的问题还是很重要的
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平板总能量
承受载荷的无裂纹平板的弹性应变能
平板中引入裂纹而导致弹性应变能的变化值
形成裂纹表面导致弹性表面能的变化值
外力完成的功
Griffith运用Inglis提出的应力分析来表示单位厚度平板
材料的弹性表面能密度
没有外力作功
考虑单位厚度的“无限大”
2、格里菲思能量平衡法
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裂纹平板的总能量为
且
若给定裂纹长度 a
若给定应力
导数等于零点的左侧，裂纹扩展需要外界提供能量，而零点右侧，裂纹扩展释放能，具有自发性。
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3、应力强度因子
4、临界应力强度因子完全相当于临界贮存的弹性应变能
平面应力状态：
平面应变状态：
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张开型裂纹
滑开型裂纹
撕开型裂纹
第二章弹性应力场
裂纹及其分类
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1、应力场方程的推导
书上假设的应力函数，较为具体，在解决特定类型问题比较快速，但普遍性上较差，下面推导过程我是从同济版的《断裂力学》书上看到
利用分离变量法，设应力函数U为：
代入相容方程，并求解微分方程，得：
其中
为待定常数。
通过边界条件：
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得到
线性齐次方程组
线性齐次方程组有非零解，系数行列式为零，解之，得：
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这种方法的得到的结果为级数形式，敛散性没法确定，且远端的边界条件不好代入。课本上的方法克服以上缺点但应力函数在未知的条件下比较难找。
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