文档介绍：光栅光谱仪
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复****br/>一、夫琅和费多缝衍射(平面光栅)：
振幅分布： Aθ=a0(sinα/α) (sinNβ/sinβ)
强度分布： Iθ=a02(sinα/α)2 (sinNβ/sinβ)2
其中： α=πasinθ/λ β=πdsinθ/λ
(sinα/α)2 : 单缝衍射因子
(sinNβ/sinβ)2 : 缝间干涉因子。
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二、缝间干涉因子的特点：
1、主极强的位置：
sinθ=kλ/d 或 d sinθ=kλ
2、主极强的强度 ：Iθ=N2I10
（I10：单缝零级强度 ）
3、主极强的数目：∣ k ∣ ﹤d / λ
（∣ sinθ ∣ ≦ 1 ，若：λ≧d , k 只能取零，除零级外，无其它主极强。）
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4、暗线（点）的位置：
β=(k+m/N)π，
或 sin θ = (k+m/N)λ/d
k=0、±1、±2、±3、……
m=1、2、3、……、N-1
每两个主极强之间有N-1条暗线，有N-2次极强。
5、主极强亮线的宽度：
△θ=λ/（N d cosθk ）
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三、单缝衍射因子作用：
1、单缝衍射因子并不改变主级强的位置和半角宽度，但会改变各主级强的强度。即单缝衍射因子的作用仅在于影响强度在各主极强间的分配。
2、缺级问题：
条件： sinNβ/sinβ具有极大， sinα/α为零，
即： sinθ=kλ/d ， sinθ=k ' λ/a
k= k ' d/a k ' =1、2、3、 ……
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新授： §2、光栅光谱仪
一、光栅的分光原理
1、光栅方程（公式）：sin θ =k λ/ d
或: d sin θ =k λ ——主极强位置
不同波长的同级主极强位置出现在不同的方向，长波的衍射角大，短波的衍射角小，如果入射光里包含几种不同波长的光，则除0级外各主极强的位置都不同。（见图2-1）
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2、用缝光源照明时，看到的衍射图样中，有几套不同颜色的亮线（谱线），它们各自对应一个波长。
各种波长的同级谱线集合起来构成光源的一套光谱，光栅具有分光作用。
3、光栅的光谱与棱镜的光谱有一个重要的区别：光栅的光谱一般有许多级，每一级是一套光谱，总的有几套光谱，而棱镜光谱只有一套。
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二、光栅的色散本领和色分辨本领
1、光栅的性能标志主要有两个：色散本领和
色分辨本领。
2、色散本领：为了描述波长差δλ的两条谱线
其角间隔δθ或在幕上的距离Δl有多大.
角色散本领定义：Dθ=δθ/δλ
线色散本领定义：Dl= δl /δλ
设光栅后面聚集物镜焦距为f: δl=fδθ
Dl =ƒDθ
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3、光栅的色散本领：
sinθk=kλ/d → cos θk δθk=kδλ/d
Dθ=δθ/δλ=k/d cos θk
Dl= δl /δλ=k ƒ / d cos θk
Dθ ∝ 1/d Dl ∝ f/d
为了增大角色散本领d要小，每mm内数
百条或上千条缝： d≈10-2 ～10-3mm。
对于1级光谱（k=1）: Dθ ≈～
1ˊ/埃，为了增大线色散本领， ƒ常达数米,
Dl ≈～1mm/埃.
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