文档介绍：阿基米德螺旋公式曲线就是由数学表达式确定的曲线, 公式的表达方式可以用直角坐标形式,也可以用极坐标形式。 阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为ρ=at+P0 式中: a—阿基米德螺旋线系数, mm/ °, 表示每旋转 1 度时极径的增加(或减小)量; t—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数; ρo—当 t=0 ° 时的极径, mm。实例图 8-1 为一个具有阿基米德螺旋线的凸轮,点 P1 至点 P2 为第一段阿基米德螺旋线,点 P3 至点 P4 为第二段阿基米德螺旋线。 1. 绘图 1 )作圆 C1和 C2 单击“基本曲线”按钮, 在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮,选立即菜单中 1 :圆心_ 半径,提示圆心点时, 输0,0 (回车),提示输入半径时,输 10 (回车)作出 R=10 的圆 C1, 提示输入半径时,输 12 (回车)作出 R=12 的圆 C2, 按鼠标右键结束。因为图形尺寸太小, 为了看得更清楚, 可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮, 按住鼠标左键,从屏幕下方向上方推动光标时,图形随之放大。 2 )作点 P1 至点 P2 之间的阿基米德螺旋线作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a 和当极角 t=0 °时的极径ρo。(1 )计算点 P1 和点 P2 之间的阿基米德螺旋线系数 a P1 点的极径为 10, P2 点的极径为 12, P1至 P2 点转过 90°, 每转过 1 度时极径的增大量就是 a ,故该段的阿基米德螺旋线系数为 a=( 12-10 )÷ 90=/ ° (2 )计算当极角 t=0 ° (即 X 轴正向)时的极径 P0 P1点( 极角为 180 °) 时的极径 P180=10mm , 极角每减小 1 度时极径减小 a=/ ° ,当极角减小至 t=0 ° 时的极径为 P0, 计算如下 P0=10-180 °× a=10-180 °× =6mm (3 )起始角和终止角由图 8-1 中可以直接看出,这段阿基米德螺旋线的起始角为 180 °, 终止角为 270 °。(4 )绘图单击“高级曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮,弹出如图 8-2 所示的公式曲线对话框,根据图形已知数据特点,应选极坐标系,用光标单击极坐标系前面的小白圆, 出现一小黑点,单位选角度,参变量名仍用 t 表标极角的角度,起始值即起始角输 180 ,终止值即终止角输 270 ,公式名可输 P1— P2 公式输为 P=*t+6 单击“预显”公式曲线对话框中出现 P1至 P2 两点间的这段阿基米德螺旋线。如图 8-2 所示, 单击“确定”按钮,移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动,提示曲线定位点时,输 0,0 (回车),在 P1至 P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。 3 )作点 P3 至点 P4 之间的另一段阿基米德螺旋线(1 )计算点 P1 至点 P2 之间的阿基米德螺旋线系数 a P3 点的极径为 12, P4 点的极径为 15, P3 点至 P4 点之间转过 45°, 故 P3 点至 P4 点间的阿基米德螺旋线系数为 a=( 15-12 )÷ 45=/ ° (2 )