文档介绍：A
B
C
D
这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢?
(一)
合作学行线的方法,请按如图所示的方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看作是怎样的图形变换?
(2)把图中的直线a , b看成被尺边AB 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等
A
B
(3)你能说出两直线
平行的理由吗?
如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b、c,转动木条a , 观察∠1, ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1>∠2时
当∠1=∠2时
当∠1<∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
试一试,猜一猜
量一量
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
b
°
a
b
2
1
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
°
即:同位角相等,两直线平行
平行线的判定方法:
2
∵∠1= ∠2 ∴a∥b(同位角相等,两直线平行)
1
a
b
C
推理格式:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行.
例1:已知直线L1 ,L2 被L3所截(如图) ,∠1=45°,

∠2=135°,判断L1与L2 是否平行,并说明理由.
3
L3
1、如图,∠1 = ∠2 = 55°, ∠3等于多少度?
直线AB、CD平行吗? 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2,
∴∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
随堂练习
随堂练习
( )
对顶角相等
(同位角相等,两直线平行)
A
B
C
D
这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢?
E
若∠BAD= ∠CDE,则AB∥CD
应用拓展
想一想:
“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线
互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形
,
,
(已知)
(垂直的定义)
(同位角相等,两直线平行)
∴
解:∵
∵b⊥a , c⊥a
∠1 =∠2=90°
∴b∥c