文档介绍：第十章二元一次方程组
第二单元
二元一次方程组的应用
你知道吗?
利用二元一次方程组解实际问题的步骤
(1)审题:分析题中的已知题与未知题,特别是能反映题意的相等关系。
(2)构造数学模型:设未知数(直接设法或间接设法),用方程反映相等关系,得方程组。
(3)解答模型
(4)验解:①解是否适合模型;②解是否适合题意(实际意思)。
(5)答。
例1、一批货物要运住某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种货车情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付30元计算,货主应付运费多少元?
第一次
第二次
甲种货车辆为数/辆
2
5
乙种货车辆数/辆
3
6
累计运货质量/t

35
解:设甲种车载重量为x t,乙种车载重量为 y t。
所以:运费:30×(4×3+×5)=735(元)
答:货主应付运费735元。
例2、甲乙两人同时从A、B两地相向而行,12h相遇。如果甲先行5h,然后乙出发,两人再行9h相遇,问两人通过AB这段路各需多少时间?
解:设甲行走速度是每小时x,乙行走速度是每小时y
再设AB两地的路程是s
所以,甲通过AB所需时间为

乙通过AB所需时间为
例3、某人沿电车路旁走,注意到每隔6min有一辆电车从后面开到前面去;每隔2min有一辆电车由对面开过来,若该人和电车的速度始终是均匀的,问每隔多长时间从电车的起点站开出一辆电车?
解:设人的速度是每分钟x,电车的速度是每分钟y,车
站每隔a min从起点站开出一辆电车。
可得6(y-x)=2(x+y),y=2x③
把③代入②得:6x=a·2x,a=3
答:每隔3min从电车的起点站开出一辆电车。
例4、有一水库,每日有一定量的水流进,同时也有一定量的水向外排放。按现在的放水量,水库中的水可使用40天。因最近水源头地区降雨,流入水库内的水量增加20%。若放水量增加10%,则仍可使用40天。如果按原来的放水量放水可使用多少天?
解:设按原来的放水量可使用x天,水库中原来存水量
为a,原来每天流进的水量为b,每日放出的水量为c。
由①,②可知:
C=2b,a=40b④
将④代入③得:40b+·bx=2bx,40+=2x,x=50
答:按原来的放水量放水可使用50天。
例5、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。我市江都中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由。
解:分类讨论(1)购买A型电脑x台,购买B型电脑y台
(2)购买A型电脑m台,购买C型电脑n台。
(3)购买B型电脑a台,购买C型电脑b台。
答:该校有
两种购买方
案(1)购
A型3台,C
型33台。
(2)购B型
7台,C型29
台。
例6、团体购买公园门票,标价如下:
今有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票费1314元,若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费1008元,问这两个旅游团各有多少人?
购票人数
1-50
51-100
100以上
每人门票费
13元