初三数学下册知识点.docx

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初三数学下册知识点
初三数学下册知识点
第一章 锐角三角函数
锐角三角形
tanA的值越大，梯子越陡，正切也经常用来表示山坡地斜度
在直角三角形ABC中，如果锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比、邻边的比便随之确定
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=
锐角A的正弦、余弦和正切都是 ∠A的三角函数，锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化
SinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡
2、30°，45°，60°角的三角函数值
sinα
cosα
tanα
30°
45°
1
60°
3、三角函数的计算
4、解直角三角形
由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形
三角函数的应用
利用三角函数测高
第二章 二次函数
二次函数
一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的二次函数
二次函数的图像与性质
二次函数y=x2的图像是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图像的最低点。
一般地，平移二次函数y=ax2的图像便可得到二次函数y=a（x-h）2+k的图像。因此二次函数图像是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下图所示
图像特征
开口方向
对称轴
顶点坐标
二次函数
y=a（x-h）2+k
向上（a＞0）
直线x=h
（h，k）
向下（a＜0）
确定二次函数的表达式
二次函数y=ax2+bx+c可化成：y=a（x-h）2+k，顶点是（h，k）。如果已知顶点坐标，那么再知道图像上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式
已知二次函数y=ax2+bx+c中的一项系数，再知道图像上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式
二次函数的应用
二次函数与一元二次函数
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点、没有交点
与此对应，一元二次方程ax2+bx+c=0的根也有三种情况，有两个不相等的实数根。有两个相等的实数根、没有实数根
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是一元二次ax2+bx+c=0的根
第三章 圆
圆
圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径，以点o位圆心的圆记作☉o，读作“圆o”
连接圆上任意两点的线段叫做弦，，经过圆心的弦叫做直径
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆
能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆和等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
点与圆的位置三种关系：点在圆外