文档介绍：Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am
有理数的混合运算****题
有理数的混合运算典型例题
例1 计算： ．
分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－化为 参加计算较为方便．
解：原式
说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．
例2 计算： ．分析：运算顺序是：第一步计算 和 ；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．
解：原式
说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．
例3 计算：
分析：要求 、 、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．
解：原式
说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．
例4 计算 分析： 是 的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．
解：原式
说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意3，，(-2)3，-32在意义上的不同．
例5 计算： ．
分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．
解：原式
例6 计算
解法一：原式
解法二：原式
说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.
例如：
有理数的混合运算****题精选
一、选择题
1．若 ， ，则有( ) ．A． B． C． D．
2．已知 ，当 时， ，当 时， 的值是( ) ．
A． B．44C．28 D．17
3．如果 ，那么 的值为( ) ． A．0B．4C．－4D．2
4．代数式 取最小值时， 值为( ) ．A． B． C． D．无法确定
5．六个整数的积 ， 互不相等，则 ( ) ． A．0B．4C．6D．8
6．计算 所得结果为( ) ． A．2B． C． D．
二、填空题
1．有理数混合运算的顺序是__________________________．
2．已知 为有理数，则 _________0， _________0， _______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
4． _______