文档介绍：广东海洋大学2010
2011学年第一学期
课程号：19221201
《线性代数》课程试题
一、填空(每小题4分，共40分)(1)
Q展开式中，
041013022034所币的付号是(+或一 )： +
0 2 1
(3)
Q k 2
=0 , k =
。或4 ；
k 5 4
(4)
A，是A的伴随矩阵,
R(A) =0, R(A*)=_
0 ;
(5)
，已知：
「1 0 0 1 2 3]
”2 3]
0 1 0 0 5 0
，则A-】=
0 5 0
1 1 0 5
0 6)
(2)
A为三阶方阵,
(6)
4是A的伴随矩阵，|A|=2, |AA*|=8
页加 白 纸
(7)
n阶矩阵A可逆，的标准形是a — )3 = (1,3,—3)，,2a + [3 = (2,—3,3)r , a =
(1,0,0)「
(8)
向量组：a, J3, y线性相关，向量组：a, 2，，3/ 的线性相关性
是:
线性相关
题 号
二
三
四
五
六
总分
阅卷教师
各题分数
40
12
10
15
15
8
100
实得分数
★考试 IZIA卷 ★闭卷
口考查 卷 口开卷
(9) n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩r(A)=i•，则其解空间的维数是ml
(10)人(A)<R(A,b),方程组Ax = 2。的解的情况是：无解
二.（12分）。4如下：
（1） 计算z>4的值；
（2） A”是元素％的代数余子式,计算A" + A12 + A13 + Am的值。
1
2 2 2
2
2 2 2
D.=
4
2
2 3 2
2
2 2 4
1 2 2
2
12 2 2
2 2 2
2
2 2 2 2
1 2
1 0
解(1) D,
=
—
X
=-4 (6 分)
2 2 3
2
0 0 10
2 2
0 2
2 2 2
4
0 0 0 2
(2)An + A12 + A13 + A14
1 1
1 1
=
2 2
2 2
2
2
=0
（6分）
2 2
2 4
r i
-1 1、
三、（10分）
A =
0
1 -1
,AX = 2X + A MX
0 1；
解：
(A —2E)X = A,
X = (A-2E广」
-1 -1 1 1 -1 1
(A —2E,A)= 0 -1 -1 0 1 -1
-1 0 -1 -1 0 1
1
0
0
0
1
-1
■ 0
1
-f
0
1
0
-1
0
1
,X =
-1
0
1
0
0
1
1
-1
0
1
-1