文档介绍：第九章博弈论和策略行为
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第九章博弈论和策略行为
2021/5/28
第一节博弈论介绍
数学家诺依曼（John Von Neumann）和经济学家摩根斯坦（Oskar Morgenstern）首先提出。用来对个人和组织的目标互相冲突的场合进行评价。英文为：GAME THEORY。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。也可称为“对策论”。寡头市场成为博弈论最主要的应用领域。 1994年，纳什（Nash）、泽尔腾(Selten)海萨尼(Harsanyi)因此获得诺贝尔经济学奖。
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第九章博弈论和策略行为
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一、博弈论基本概念
参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡
参与人：博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（个人或团体）；
行动：参与人的决策变量；
战略：又称策略（Strategies），是参与人选择行动的规则或所采取的行动方案；
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一、博弈论基本概念
信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识；
支付函数：或称为收益（Payoff），是策略实行的结果或参与人获得的效用水平；
结果：博弈分析者感兴趣的要素的集合；
均衡：是所有参与人的最优战略或行动的组合。
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二、博弈论基础理论：
由此，分为四种类型博弈，并分别对应着一种均衡概念：
完全信息静态博弈——纳什均衡；
完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什均衡；
不完全信息静态博弈——贝叶斯纳什均衡；
不完全信息动态博弈——精炼贝叶斯纳什均衡。
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三、纳什均衡
假设有N个人参与博弈，在给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合（Strategy profile）。
由所有参与人的最优战略组成的战略组合，为纳什均衡（解）。即在给定其他人的战略，参与者无法再提高其收益，从而没有任何单个参与人愿意选择其他战略。
若某项组合不是纳什均衡，将没有人会遵守，不满足纳什均衡的协议是没有意义的。
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四、完全信息静态博弈
1、囚徒困境（Prisoners’ dilemma）
囚徒B
坦白不坦白
此例中，纳什均衡为（坦白，坦白）。这也是一个占优战略（Dominant strategy）。
囚徒A
坦白
-8，-8
0，-10
不坦白
-10，0
-1，-1
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四、完全信息静态博弈
2、Boxed pigs
一头大猪，一头小猪。按一下钮会有10单位猪食，但谁按将付2单位成本。若按者可先吃，大猪先可吃9个，小猪1个；同时，大猪吃7个，小猪3；小猪先，大猪吃6个，小猪4。
无论大猪如何选择，小猪的最优选择均是“等待”。纳什均衡为（4，4）
按
5，1
4，4
大猪
等待
9，-1
0，0
小猪
按等待
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四、完全信息静态博弈
3、市场进入阻挠（Entry deterrence）
假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100（各50），进入成本为10。各种战略组合下的支付矩阵见下图：
这个博弈有两个纳什均衡，即（进入，默许）和（不进入，斗争）。
进入
40，50
-10，0
进入者
不进入
0，300
0，300
在位企业
默许斗争
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五、完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡
将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略剔除。它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的。缩小了纳什均衡的个数。
博弈树(Game Trees)是扩展型（博弈的另一种表述形式）的一种形象化表述。
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