文档介绍：工程问题
4. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四 天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一 天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮 流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工 程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲＞ =1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束 必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多 )
1/甲=1/乙+1/ (因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙X2 ,又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17,甲等于17+2=
.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如 期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙 合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几 天？
答案为6天
解：由若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙 合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成， ”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是 3: 2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2: 3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3+ (3-2) X2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：
[1/x+1/ (x+2) ] >2+1/ (x+2) X (x-2) = 1
解彳导x = 6
.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一
根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡 烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现 粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问：停电多少分钟？ 答案为40分钟。
解：设彳电了 x 分钟,1-1/120*x = ( 1-1/60*x ) *2
解彳导x = 40
1 .把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数
123456789..…2005,这个多位数除以 9余数是多少？
解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数
字之和能被9整除，那么这个数也能被 9整除；如果各个位数
字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以 9得的余
数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ; 45 能被 9 整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被 9整除
10~19 , 20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了 10
次，那么十位上的数字之和就是 10+20+30+••…+90=450 它
有能被9整除，同样的道理，100~900百位上的数字之和为
4500同样被9整除，也就是说1~999这些连续的自然数的各
个位上的数字之和可以被 9整除；同样的道理：1000~1999
这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被 9
整除(这里千位上的 “1还没考虑，同时这里我们少
200020012002200320042005
从1000~1999千位上一共999个“1的和是999 ,也能整除；
200020012002200320042005 的各位数字之和是 27,也刚好
整除。最后答案为余数为0。
. 一个两位数，在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数 的7倍多24,求原来的两位数.
答案为24
解：设该两位数为 a,则该三位数为300+a
7a+24 = 300+a
a = 24
答：该两位数为24。
.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？ 答案为121
解：设原两位数为10a+b ,则新两位数为10b+a
它们的和就是 10a+b+10b+a = 11 (a+b)
因为这个和是一个平方数，可以确定 a+b = 11
因此这个和就是11X11=121
答：它们的和为121 o
. 一个六位数的末位数字是 2,如果把2移到首位，原数就是新
数的3倍，求原数.
答案为85714
解：设原六位数为abcde2 ,则新六位数为2abcde （字母上无 法加横线，请将整个看成一个六位数）
再设abcde （五位数）为x,则原六位数就是 10x+2 ,新六位 数就是200000+x
根据题意得，（200000+x） M=10x+2
解彳导x= 85714
所以原数就是857142
答：原数为857142
.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与 千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换