文档介绍：实验报告
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一、实验名称
用牛顿环测量透镜的曲率半径
二、实验目的
1、观察光的等厚干涉现象，了解牛顿环的特点。
2、学会用仪器观察牛顿环，并利用干涉原理测透镜曲率半径。
三、实验仪器
牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（）、读数显微镜（附有反射镜）
四、实验原理
将一块曲率半径R较大的平凸透镜放在一个光学平板玻璃面上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图lo则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。当单色平行光近乎垂直向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉形成明暗条纹。由于AOB面是球面，与O点等距的各点对
O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图2所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点
（实际为一圆斑），这些环纹称为牛顿环。
根据计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为：
A = 2e + -
2
式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，一为半波损失。
2
由干涉条件可知，当△ = （2点+ 1）专伙=0,1,2,3,...）时，干涉条纹为暗条纹，即
2e + - = （2k + l）-
2 2
解得
e = k— (1)
2
设透镜的曲率为半径R,与接触点0相距为r处空气层厚度为e,由图1可得几何关系为：
R- =(7?-e)2+r2 =7?2-2Re+ e2 + r
由于R»e ,则e?可以略去，贝ij
Y1
e = — (2)
2R
由(1) (2)可得第k级暗纹的半径为
才=2Re = kRA (3)
由(3)可知，如果单色光的波长已知，只需要测出第k级暗纹的半径7，即可算出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R己知，测出7后，即可算出入射单色光波长2。但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触，而是形成一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层有了尘埃等因素存在使光程差公式附加一项。
假设附加厚度为a (有灰尘时a>0,受压变形时a<0),则光程差为
A = 2(e + a) + f
由暗条纹条件得
2
将上式带入(3)式得：
h =2Re = 2R(冷—a) = MQ —2血
上式的a不能直接测量，但可以取两个暗纹半径的平方差来消除。例如第m环和第n 环，对应的半径平方相减为
所以透镜的曲率半径为
R=叱_叱
(m_ n)/l
又因为暗环的中心不易确定，故取暗环的直径计算
D2 -D-
r _ m n
4(m —n)A
由上式可知，只要测的2和q的值，就能算出r或者2。
五、实验步骤
1、调整测量装置。
（1）、用眼睛在牛顿环上方观察，若环中心不是黑斑或黑斑偏离中心太远，小心调整牛顿环框架螺钉进行调节（切勿用力过大，以免损坏仪器）。
（2）、启动钠光灯，让读数显微镜上的45°反射片对着钠光灯，然后调节反射片的倾斜角度，使显微镜视场的亮度最大。
（3）、将显微镜对准牛顿环装置正表面调焦，找到清晰的牛顿环。注意调焦时物镜接近牛顿环装置（不接触），缓慢移动调节手轮，