文档介绍：第8章回转件的平衡
§8-1 回转件平衡的目的
§8-2 回转件的平衡计算
§8-3 回转件的平衡试验
东莞理工学院田君
回转件(或转子) ----- 绕定轴作回转运动的构件。
F=mrω2
当质心离回转轴的距离为r 时,离心力为:
§8-1 回转件平衡的目的
F=ma=Geω2/g
举例:已知图示转子的重量为G=10 N,重心与回转轴线的距离为1 mm,转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。
=10×10-3[2π×3000/60]2/
=100 N
如果转速增加一倍: n=6000 rpm
F=400 N
由此可知:不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。大小方向变化
N21
N21
N21
G
G
F
F
θ
ω
ω
e
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①增加运动副的摩擦,降低机械的使用寿命。
②产生有害的振动,使机械的工作性能恶化。
③降低机械效率。
平衡的目的:研究惯性力分布及其变化规律,并采取相应的措施对惯性力进行平衡,从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
附加动压力会产生一系列不良后果:
离心力P力的大小方向始终都在变化,将对运动副产生动压力。
所谓刚性转子的不平衡,是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀,致使中心惯性主轴与回转轴线不重合,而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同,又可分为静平衡和动平衡两种情况。
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特点:若重心不在回转轴线上,则在静止状态下,无论其重心初始在何位置,最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来,故称为静平衡。如自行车轮
一、质量分布在同一回转面内
平衡原理:在重心的另一侧加上一定的质量,或在重心同侧去掉一些质量,使质心位置落在回转轴线上,而使离心惯性力达到平衡。
适用范围:轴向尺寸较小的盘形转子
(B/D<),如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件,
§12-2 回转件的平衡计算
B
D
ω
ω
ω
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如果该力系不平衡,那么合力:
增加一个重物 Gb 后,可使新的力系之合力:
m1
m2
m3
F3
F1
F2
Fb
ω
偏心
设各偏心质量分别为mi,偏心距为ri ,转子以ω等速回转,
Fi = miω2ri
r2
r1
r3
∑Fi≠0
平衡计算方法:
同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系: Fi
F = Fb+∑Fi = 0
产生的离心惯性力为:
=> ∑Fi= miω2ri
∑Fi
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m1
m2
m3
r2
r1
r3
P3
P1
P2
ω
称miri为质径积
平衡配重所产生的离心惯性力为:
总离心惯性力的合力为:
Fb=mbω2rb
? √√√
? √√√
可用图解法求解此矢量方程
(选定比例μw)。
约掉公因式
m3r3
mbrb
m2r2
m1r1
F = Fb +∑Fi = 0
mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0
Fb
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me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0
很显然,回转件平衡后:
e=0
回转件质量对轴线产生的静力矩:
mge = 0
静平衡或单面平衡
该回转件在任意位置将保持静止:
从理论上讲,对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子,对每一个运动按静平衡的方法来处理(加减质量),也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重,也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。
T’
T”
m1
m2
m
平衡面内不允许安装平衡配重时,可分解到任意两个平衡面内进行平衡。
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l
l’
l”
Fb
F’b
F”b
m1
m2
m
由理论力学可知:一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。
两者等效的条件是:
T’
T”
mb
将代入求解,得:
若取:r’b=r”b=rb ,则有:
消去公因子ω2,得:
rb
r’b
r”b
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重要结论:
某一回转平面内的不平衡质量m,可以在两个任选的回转平面内进行平衡。
m1
m2
m
二、质量分布不在同一回转面内
mb
T’
T”
ω
L
F1
F2
图示凸轮轴的偏