文档介绍：有理数的乘法
(第一课时)
解:5×3 = 15
解: × =
计算:
5 × 3
×
0 ×
解:0 × = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
如图,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在
L上的点O。
O
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,
3分钟后它在什么位置?
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3分钟后它在什么位置?
L
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,
3分钟后它在什么位置?
(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,
3分钟前它在什么位置?
观察(1)-(4)式,根据你对有理数乘法的思考,填空:
正数乘正数积为___数;
负数乘正数积为___数;
正数乘负数积为___数;
负数乘负数积为___数;
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.
正
正
负
负
积
综合如下:
(1) 2×3=6
(2)(-2)×3= -6
(3) 2×(-3)= -6
(4)(-2)×(-3)=6
(5) 被乘数或乘数为0时,结果是0
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
练习1:确定下列积的符号:
(1) 5×(-3)
(2) (-4)×6
(3) (-7)×(-9)
(4) ×
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
例如(-5) ×(- 3)
(同号两数相乘)
(-5)×(- 3)= +( )
(得正)
5×3 = 15
(把绝对值相乘)
∴(-5)×(-3)=15
又如:(-7)×4
(异号两数相乘)
(-7)×4= -( )
(得负)
7×4=28
(把绝对值相乘)
∴(-7)×4=-28
注意:有理数相乘,先确定积的符号,在确定积的值
解:(1) (-3) ×9 =
-27
注意:+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。
(3) 7 × (-1) =
(4) (-)× 1 =
- 7
-
例1 计算:
(1) (-3)×9 (2)( )×
(3) 7 ×(-1) (4) (-)× 1
(2) ( ) × =