文档介绍：第十七课时指数函数(2)
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学习要求
进一步掌握指数函数的图象、性质；
初步掌握函数图象之间最基本的初等变 换。
提高观察、抽象的能力.
自学评价
a〉O,aMl, y = -ax 与 y = ax 的
图象关于 兰轴 对称;y =
与y = ax的图象关于 y轴 对
称.
〉0,a M 1;力〉o ,由y = ax的图
象
向左平移h个单位
得到y = ax+h的图象；
『=27+1与『=2「2相等，
『=2「2+1与『=2-1相等, y = 2?+1与y」相等,
由此可以知道，将指数函数y = 2*的图象向左 平移1个单位长度，就得到函数y = 2r+1的图 象。
(2)比较函数y = 2"与y = 2*的关系： y = 与y = 2宀相等， y = 2°-2与y = 相等， y = 23-2 与 y = 2!
由此可以知道，将指数函数y = 2"的图象向右平 移2个单位长度，就得到函数y = 2X-2的图象。
点评：
一般地，当a〉0时，将函数y = f(x)的图象 向左平移a个单位得到y = /(% + «)的图象；
当a<0时，将函^y = f(x )的图象向右平移
_向右平移h个单位
得到y = ax~h的图象；
lai个单位，得到y = f(x + a)的图象
向上平移h个单位
得到y = ax+h的图象；
向下平移力个单位
得到y = ax-h的图象.
【精典范例】
例1：说明下列函数的图象与指数函数 y = 2r的图象的关系，并画出它们 的示意图：
(1) y = 2A+1； (2) y = 2x~2.
【解】
(1)比较函数y = 2x+l与y = 2’的关系：
例2：说明下列函数的图象与指数函数y = T 的图象的关系，并画出它们的示意图： (1) y = 2A+l； (2) y = 2v-2.
【解】比较函数y = 2x+l与y = 2*的关系：
当 x = -2 时，y = 2~2+1 = ；当 x = -l
时，y = 2_1+1 = :当 x = 0 时，
y = 2° + l = 2；当 x = l 时，y = 21+l = 3；当
x — 2 时，y = 2? +1 = 5 ；
由此可以知道，将指数函数y = 2*的图象 向上平移1个单位长度，就得到函数 y = 2X +1的图象。
同理可知，将指数函数y = 2Y的图象向下平
移2个单位长度，就得到函数y = 2x-2的图
点评：当 a〉0 时， 将函数 y = y(x) 的图象向 上平移a 个单位得 到
减区间为[0,+oo).
点评：画与指数函数复合的函数图象时要 先化简解析式，然后再寻找它与指数函 数图象之间的关系.
追踪训练一
1. ( 1) y = a'~2 + l(a > 0,a 1)恒过定点
y = /(%) + «的图象；
当a<0时，将函数y = /(%)的图象 向下平移I a I个单位得到y = /(.r) +a的 图象。
例3：画岀函数的图象并根据图象求它的 单调区间：
(1) y=l2*-21； (2) y = 2"lxl
分析：先要对解析式化简.
(2