文档介绍：万有引力定律及其应用专题
一、开普勒行星运动定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．这就是开普勒第一定律,又称椭圆轨道定律。
２．开普勒第二定律
对于每一个行星而言，，又称面积定律。
所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律,,T表示公转周期,则(ｋ是一个与行星无关的常量).
▲疑难导析
１．开普勒第一定律告诉我们行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在它的一个焦点上由第一定律出发,行星运动时，轨道上出现了近日点和远日点。由第二定律可以知道,从近日点向远日点运动时,速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。由第三定律知道，而k值只与太阳有关，与行星无关。
２．开普勒定律的应用
（1)行星的轨道都近似为圆,计算时可认为行星做匀速圆周运动，这时太阳在圆心上,第三定律为
(2）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星,若把卫星轨道近似看作圆，第三定律公式为ﻫ ,这时由行星决定,与卫星无关。
当天体绕不同的中心星球运行时,中的值是不同的.
（3）对于椭圆轨道问题只能用开普勒定律解决。卫星变轨问题，可结合提供的向心力和需要的向心力的关系来解决。
二、万有引力定律:(1687年)
适用于两个质点或均匀球体;r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量(1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）
▲疑难导析
重力和万有引力
重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的;万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力．
如图所示,产生两个效果:一是提供物体随地球自转所需的向心力;，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大；但一般很小，在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等，即常用来计算星球表面的重力加速度。
在地球同一纬度处,g随物体离地面高度的增加而减小，因为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小，即
.
说明:和不仅适用于地球也适用于其他星球。
在赤道处,物体的分解的两个分力和mg刚好在一条直线上,
三、万有引力定律的应用
１．解题的相关知识:
（1）在高考试题中,应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：
一、天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即＝；
二、地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G=ｍg从而得出ＧＭ=Rg(黄金变换）
（２）圆周运动的有关公式:＝,v＝ｒ。
讨论:
①由可得： r越大,ｖ越小。
②由可得： r越大,ω越小。
③由可得: r越大,T越大。
④由可得： r越大,ａ向越小。
点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离,对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，。
万有引力定律的应用主要涉及几个方面：
(1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力)
由 得
又 得
（2)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：(重力近似等于万有引力)
表面重力加速度：
轨道重力加速度:（ｇh应理解成向心加速度)
（３)人造卫星、宇宙速度：
①.人造卫星
地球对周围物体有引力作用，通常情况下抛出的物体总要落回地面的，但当物体抛出时的初速度足够大时物体就永远不会落到地面上，而绕地球旋转,成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。
②.三种宇宙速度
（1)第一宇宙速度
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须的速度，叫做第一宇宙速度，它既是发射速度又是环绕速度.
设卫星绕地球做匀速圆周运动,地球的质量为Ｍ,卫星运动的速率为v，卫星到地心的距离为ｒ,是万有引力提供卫星做圆运动的向心力．所以有：
∴（1）
由（1）式可知，当卫星的轨道半径r越大，它环绕的速率就越小。但发射速率就越大，因轨道半径越大发射时克服地球引力做功越多.
当（为地球半径,为地球表面的重力加速度).时有:
∴
我们把v=／s称为第一宇宙速度，也是卫星环绕地球运动的最大环绕速度,是最小的发射速度。
(2)第二宇宙速度
当卫星的发射速度大于或等于1１。2km／s时，就可挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，、也称为脱