实数的概念PPT课件.ppt

文档介绍：*
实数的概念
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认识过程
人类对于宇宙的认识过程（地心说——日心说——日心地动学说——太阳系——银河系——仙女星系）
人类对数的认识也经历了一个逐步扩展的过程：
自然数
0、1、2、3……
分数、小数
4/5、、……
负数
-2、-3/7、-……
有理数
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1、把下列的数字填入适当的位置
整数
分数
注意：1、有限小数和无限循环小数也是分数.
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回顾有理数的定义和分类
定义：整数和分数统称为有理数。
分类：
如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数就是用两个整数之比表示的分数：
有理数
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发 现
问题1：面积为2的正方形存在吗？（小组讨论，通过动手操作，剪拼正方形）
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发 现
问题2：正方形ABCD的边长怎样表示？
分析：设正方形ABCD的边长为x，
那么 x2 = 2
这个数x表示面积为2的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度。由于这个数和2有关，我们现在用 （读作“根号2”）来表示。
A
D
C
B
x
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发 现
追问：面积为3的正方形，它的边长又如何表示？若面积为5呢？
类似的，分别用 （读作“根号3”）、  （读作“根号5”）来表示。
发 现
问题3： 是有理数吗？
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发 现
问题4：无限不循环小数还有吗？（请你再举出几个无限不循环小数的例子）
圆周率
我们还可以构造几个无限不循环小数，如：……、……等.
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归 纳
无理数
无限不循环小数叫做无理数(irrational number)。
无理数包括正无理数和负无理数。
只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。