文档介绍：*
平面向量的线性运算
——向量的加法运算
.
*
台北
香港
上海
从运动的合成看向量运算
在大陆和台湾没有直航之前，台湾同胞要到上海探亲，得乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，那么这两次位移之和是什么？
A
B
C
位移
*
F1
F2
F
E
O
O
E
F1+F2=F
从力的合成看向量运算
橡皮条在力F1与F2的作用下，从E点伸长到了O点；同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？
F1
F2
F
F是以F1与F2为邻边所形成的
平行四边形的对角线
*
A
B
C
向量的加法运算
运动的合成
力的合成
F1
F2
F
F1 + F2 = F
数的加法启发我们，从运算的角度看， AC可以认为是AB与BC的和，F可以认为是F1与F2的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。
向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法
向量的加法法则：三角形法则、平行四边形法则
*
o·
A
B
C
力的合成可以看作向量加法的
平行四边形法则的物理模型
C
A·
B
向量加法法则
位移的合成可以看作向量
加法三角形法则的物理模型
*
向量加法法则总结与拓展
向量加法的三角形法则:
向量加法的平行四边形法则:
三角形法则推广为多边形法则：
*
探究一：当向量共线时，如何相加？
A
B
C
(1)同向
(2)反向
A
B
C
*
探究二：向量的加法是否具备交换律和结合律？
数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，有a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)
向量的加法具备吗？你能否画图解释？
向量加法满足交换律和结合律：
以上两个运算律可以推广到任意多个向量.
*
[课本例题]长江两岸之间没有大桥的地方,,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1) 用向量表示江水速度、船速、船实际航行的速度； (2)求船实际航行的速度的大小和方向.
[类似题]某人在静水中游泳速度为 千米/小时，他在水流速度为4千米/小时的河中游泳，必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向向前进？实际前进的速度为多少？
练****化简
*
完成课本84页练****