文档介绍：乘法巧算
一、一个乘以一个特殊数的简便方法
1、一个数乘以11。
其算理是：（a - 10+ b） x 11=a - 100+ （ a+ b） - 10+ b
［注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0〜9这十个数字，且表示最高位数字的字母
（如这里的a）不能为0,下同］
因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。
例如：35 X 11 =385
其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3, 5相加得8,放在中间。
2、一个数乘以15。
一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。
例如：27 X 15=405
其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10,加半（270的一半是135）相当于乘以5,合起来是405。
3、一个数乘以5 （或25或125）。
一个数乘以5 （或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2 （或 4或8），例如:
123X 5=615
123X 25=3075
123X125=15375
二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法
为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即 1与9, 2与8, 3
与7, 4与6, 5与5互为补数。
4、首同尾补的两个两位数相乘。
其算理是：当 a+ b= 10 时，（A- 10+ a）（A • 10+ b） =A • （A+l ） • 100+ ab
即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积
可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加1的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）
例J如：23 X 27=621 （积的首段 6=2X （2+ 1）沫段 21=3X7）
62 X68=4216 （积的首段 42=6X （6+1）沫段 16=2X8）
41 X 49=2009 （积的首段 20=4X （4+ 1）沫段 09=1 X9）
尾同首补的两个两位数相乘。
其算理是：当 A+B=10 时，（A- 10+a）（ B-10+a） = （AB+a TOO+a2
即，两位数乘两位数，如果尾同（个位数字相同）首补（十位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可由两个十位数字相乘再加上个位数字得到，末段（十位、个位）可由两个个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）
例如：18X 98=1764 （积的首段 17=1X9+ 8,末段 64=8X8）
21 X 81=1701 （积的首段 17=2X8+ 1,末段 01=1X1）
首邻尾补的两个两位数相乘。
其算理是：（A・10+a） - [ （A-1） - 10+ （10-a） ] = （A2-1） - 100+ （100-a2）
即，两位数乘两位数，如果首邻（十位数字相邻，即相差是 1 ），尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出，首段（千位、百位）为十位数字之较大者自乘再减1, 末段（十位、个位）为100减去两数中之较大者的个位数字自乘之积。
例如：32 X 28=896 （积的首段 8=3X 3-1，末段 96=100-2 X2）
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