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文档介绍：一、逻辑代数(布尔代数、开关代数) 逻辑: 事物因果关系的规律逻辑函数: 逻辑自变量和逻辑结果的关系) , , ( L C B A f Z = 逻辑变量取值: 0 、 1 分别代表两种对立的状态一种状态另一状态高电平低电平真假是非有无…… 1 0 0 1 概概述述二、二进制数表示法 1. 十进制数( D ecimal ) -- 逢十进一数码: 0 ~ 9 位权: 0 1 2 3 4 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 × + × + × + × + × = 2. 二进制数( B inary ) -- 逢二进一数码: 0 , 1 位权: 2 ) 1011 ( 0 1 2 3 2 1 2 1 2 0 2 1 × + × + × + × = 10 ) 12345 ( i 10 i 2 2 1 0 1 2 10 5 10 7 10 3 10 4 10 1 ??× + × + × + × + × = 10 ) 75 143. ( 2 ) 11 101. ( 2 1 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 ??× + × + × + × + × = 3. 二进制数的缩写形式—八进制数和十六进制数数码: 0 ~ 7 位权: 8 ) 41 . 37 ( 2 1 0 1 8 1 8 4 8 7 8 3 ??× + × + × + × = (2) 十六进制数( H exadecimal) -- 逢十六进一数码: 0 ~ 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15) 位权: i 8 i 16 16 ) 7F 2A. ( 2 1 0 1 16 15 16 7 16 10 16 2 ??× + × + × + × = 任意( N ) 进制数展开式的普遍形式: i i N k D ∑= i k i N —第 i 位的系数—第 i 位的权(1) 八进制数( O ctal ) -- 逢八进一 4. 几种常用进制数之间的转换(1) 二- 十转换: 将二进制数按位权展开后相加 2 ) 11 . 101 ( 2 1 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 ??× + × + × + × + × = 10 ) 75 . 5 ( 25 . 0 5 . 0 1 4 = + + + = (2) 十-二转换: 降幂比较法—要求熟记 2 0 ～ 2 10的数值。 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2 10 ) ( ) 57 1 ( = 10011101 157 ) ? 128 29 ) ? 16 ) ? 8 5 2 7 2 4 13 快速转换法:拆分法( 26 ) 10= 16 + 8 + 2 = 2 4 +2 3 + 2 1 = ( 1 1 0 1 0 ) 2 ) ? 4 1 1 16 8421 (2) 十-二转换: 降幂比较法 2 3 2 2 2 0 ) ? 0 128 2 157 256 2 7 8 = > > = 16 2 29 32 2 4 5 = > > = 8 2 13 16 2 3 4 = > > = 4 2 5 8 2 2 3 = > > = 1 2 1 2 2 0 1 = = > = (3) 二- 八转换: 8 2 ) ( ) 111 101 10 ( = 257 5 7 (4) 八- 二转换: 每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数 2 8 ) ( ) 47 . 31 ( = 011 001 .100 111 每 3 位二进制数相当一位 8 进制数 2 8 ) ( ) 64 375. ( = 011 111 101 .110100 0 8 2 ) ( ) 1 1 0 0 0 1. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 ( = 0 0 2341. 06 2 ( 5 )二- 十六转换: 每 4 位二进制数相当一位 16 进制数 16 2 10 ) ( ) ( ) 26 ( = = 1010 1 1A A 1 ( 6 )十六- 二转换: 每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数 2 16 ) ( ) 6 C . A F 8 ( = 0 0 0 1 2 16 ) ( ) F 2 . 8 D E ( = 0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 1 0 10 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1. 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 ) ( ) 1 0 0 . 0 1 1 0 1 1 0 1 1 ( 16 2 = 2 . 6 B 1 000 0 000 编码: 用二