文档介绍：为r,
则
y・
sin cr =—，
r
x・
cos a = — 9
r
tan(7 =—
X
X
cota = —
y
r・
sec a = — 9 •
X
r
esc a = — •
y
：（一全二正弦，三切四
三角函数
弧长公式：l=\a\-r ■
扇形面积公式：S扇形=|-/r = |-l（zl-r2
：设Q是一个任意角，在Q的终边上任
取（异于原点的）一点P （x, y） P与原点的距离
余弦）
正弦、余割 余弦、正割 正切、余切
三角函数的定义域：
三角函数
定义域
/O) = sinx
{x 1 XG 7?}
f(x) = cosx
{x 1 XG jR}
/(x) = t anx
<x\xe 7?且兀+ 丄龙,Pwz]
I 2 J
/(x) = c otx
[x\xe R且无Hk/c,ke Z]
f(x) = secx
<x \ xe 7?且x 主 k兀 +■[兀，km Z > I 2 J
f(x) = cscx
[x\xe R且无Hk兀,ke Z]
cos a
— =cot asincr
：^E = tana
cos a
tanacota = 1
cscasina = l secacosa = l
sin2 a + cos2 a = l sec2 cr-tan2 cr = 1 esc2 6Z-cot2 a = \
：
把竺土咖勺三角函数化为型勺三角函数，概括为:
2
“奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式:
（一）基本关系
公式组一
sinx ■ cscx=l
公式组二
公式组三
cosx • secx=l
sin x
tanx=
cosx
cosx
cotx=
sinx
sin2x+cos2^=l
1+tan2 x =sec2x
tanx • cotx=l
l+cot2x=csc2x
sin(2k7i + x) = sin x
公式组四
公式组五
cos(2Att + x) = cos x tan(2£?r + x) = tan x cot(2^ 4-x) = cot x
公式组六
sin(^ + x) = - sin x
sin(2 龙-x) = — sin x
sin(X -x) = sin x
cos(X + 兀)=一 cos X
cos(2^ -x) = cos x
COS(7T — x) = — cos X
tan(?r + x) = tan x
tan(2^ - x) = - tan x
tan(^ - x) = -tan x
cot(X + x) = cot X
cot(2〃 - x) = -cot x
cot(X - x) = - cot X
sin(-x) = — sin x cos(-x) = cos x tan(-x) = - tan x cot(-x) = - cot x
（二）角与角之间的互换
公式组一
公式组二
cos(a+0) = cos a cos 0 — sin ” sin 0
sin la-2 sin a cos a
cos(a 一 0) = cos a cos 0 + sin a sin 0
cos26r = cos2 <7-sin2 6K = 2cos2 6K-1 = l-2sin2 a
sin(6K+0) = sin a cos 0 + cos a sin 0
sin(6Z 一 0) = sin a cos 0 - cos a sin 0
小 2 tan o
tan 2a =
1-tan2 a
.a , /1 - cos a
sin —二
2 V 2
tan(a + 0)= tan”tan0
1 - tan a tan (3
a
cos —
2
二土
1 + cos”
tan(6Z- p)=
tana-tan (3
1 + tan ” tan 0
sina _ 1 - cos a
1 + cos a sin a
公式组三
sina =
2 tan —
2
1 2 ”
l + tan —
2
公式组四
sin 6Z cos 0 = — [sin(^z+ 0)+sin(cr — 0)] cososin p = — [sin(^z+ 0)-sin(°-0)] cos a cos 0 =丄[cos(o + 0)+cos(a-0)]
cosa =
l-tan2