文档介绍：高中数学第十一章- 概率知识要点 .随机事件的概率 随机事件的概率 1 、必然事件: 一般地,把在条件 S 下,一定会发生的事件叫做相对于条件 S 的必然事件。 2 、不可能事件: 把在条件 S 下,一定不会发生的事件叫做相对于条件 S 的不可能事件。 3 、确定事件: 必然事件和不可能事件统称相对于条件 S 的确定事件。 4 、随机事件: 在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件。 5、频数: 在相同条件 S 下重复 n 次试验, 观察某一事件 A 是否出现,称n 次试验中事件 A 出现的次数 n A 为事件 A 出现的频数。 6 、频率: 事件 A 出现的比例( )= AnnAnf 。 7、概率:随机事件 A 的概率是频率的稳定值,反之,频率是概率的近似值. 概率的意义 1 、概率的正确解释: 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性。认识了这种随机中的规律性,可以比较准确地预测随机事件发生的可能性。 2 、游戏的公平性: 抽签的公平性。 3 、决策中的概率思想: 从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。——极大似然法、小概率事件 4、天气预报的概率解释: 明天本地降水概率为 70% 解释是“明天本地下雨的机会是 70% ”。 5 、试验与发现: 孟德尔的豌豆试验。 6 、遗传机理中的统计规律。 概率的基本性质 1 、事件的关系与运算(1 )包含。对于事件 A 与事件 B ,如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,称事件 B 包含事件 A (或事件 A 包含于事件 B) ,记作( B A ? ?或 A B) 。不可能事件记作?。(2 )相等。若 B A A B ? ?且,则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B 。(3) 事件 A 与事件 B 的并事件( 和事件): 某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生。(4) 事件 A 与事件 B 的交事件( 积事件): 某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生。(5) 事件 A 与事件 B 互斥: A B ?为不可能事件,即= A B ??, 即事件 A 与事件 B 在任何一次试验中并不会同时发生。(6) 事件 A 与事件 B 互为对立事件: A B ?为不可能事件, A B ?为必然事件, 即事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生。 2 、概率的几个基本性质(1) 0 ( ) 1 P A ? ?.(2 )必然事件的概率为 1. ( ) 1 P E ?. (3 )不可能事件的概率为 0. ( ) 0 P F ?. (4 )事件 A 与事件 B 互斥时, P(A? B)=P(A)+P(B) ——概率的加法公式。(5 )若事件 B 与事件 A 互为对立事件, ,则 A B ?为必然事件, ( ) 1 P A B ??. 古典概型 古典概型 1 、基本事件: 基本事件的特点:(1 )任何两个事件是互斥的; (2 )任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本时间的和。 2 、古典概型:(1 )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (2 )每个基本事件出现的可能性相等。具有这两个特点的概率模型称为古典概型。 3 、公式: ( )= A P A 包含的基本事件的个数基本事件的总数 (整数值)随机数的产生如何用计算器产生指定的两个整数之间的取整数值的随机数? ——书上例题。 几何概型 几何概型 1 、几何概型: 每个事件发生的概率只有与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例的概率模型。 2 、几何概型中,事件 A 发生的概率计算公式: ( ) P A ?构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 均匀随机数的产生常用的是?? 0,1 上的均匀随机数,可以用计算器来产生 0~1 之间的均匀随机数。本章知识小结随机事件频率概率,概率的意义与性质应用概率解决实际问题古典概型几何概型随机数与随机模拟(1 )在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。(2 )通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。(3 )通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。(4) 了解随机数的意义, 能运用模拟方法( 包括计算器产生随机数来进行模拟) 估计概率, 初步体会几何概型的意义(参见例 3)。(5 )通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。重难点的