文档介绍：直线和圆的位置关系1
执教：扬州新东方中学 李学和
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复****目标
（方程组解的个数）或几何特征（圆心到直线的距离）理解和掌握圆与直线的位置关系，尽量运用几何特征选择解题捷径，优化解题过程。
，充分利用数形结合思想和方程思想，探索解题的方法。
，分析问题，解决问题。
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知识梳理
：
直线
与圆
的位置关系的判断方法有：
（1）几何法：圆心
到直线
的距离为
直线与圆
直线与圆
直线与圆
相交
相切
相离
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（2）代数法：由
得到的一元二次方程的判别式为
，则：
直线与圆
直线与圆
直线与圆
相交
相切
相离
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：
（1）几何法：运用弦心距，半弦长及半径构成直角三角形计算.
（2）代数法：运用韦达定理和弦长公式
O
A
B
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例1,已知圆O：
直线m：
请判断两者的位置关系
解：
圆心O(1,-2)到直线m：x+y-1=0的距离
d=
即
直线m与圆O相交
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例2,已知直线：
与圆
相切，求
的取值
解：
圆：
直线与圆相切
圆心O(3,0)到直线：4x－3y＋c=0的距离
即：
>
>
相离,
相离,
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例３,求圆O：
截直线m:
所得的弦长
解：
圆O：
直线m:
交圆O于A,B两点
由圆的性质可知︱AC︱=︱BC︱
O
A
B
由勾股定理，得：
C
得到的劣弧所对的圆心角是多少？
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例4:
解:
C
m
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例4:
解:
C
m
最近距离
最近距离=
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