文档介绍：传教士野人过河问题-两种解法思路
实验传教士野人过河问题
37030602 王世婷
一、实验问题
传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem）。在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
二、解答步骤
设置状态变量并确定值域
M为传教士人数，C 为野人人数，B为船数，要求M>=C且M+C <= 3，L表示左岸，R表示右岸。
初始状态目标状态
L R L R
M 3 0 M 0 3
C 3 0 C 0 3
B 1 0 B 0 1
确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集
用三元组来表示：（ML , CL , BL）（均为左岸状态）
其中,BL ∈{ 0 , 1}
：(3 , 3 , 1) ： (0 , 0 , 0)
初始状态表示全部成员在河的的左岸；
目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
定义并确定规则集合
仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij操作。其中，第一下标i表示船载的传教士数，第二下标j表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij操作，下标的定义同前。则共有10种操作，操作集为
F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}
P10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 )
P01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 )
P11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 )
P20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 )
P02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 )
Q10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )
Q01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )
Q11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )
Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )
Q02 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )
当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图

图1 状态空间图
箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
三、算法设计
方法一: 树的遍历
根据规则由根（初始状态）扩展出整颗树，检测每个结点的“可扩展标记”，为“-1”的即目标结点。由目标结点上溯出路径。
见源程序1。
第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人
第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第10次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第11次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第4种方法：
第1次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第2次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第4次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人
第6次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人
第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人
第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第10次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人
第11次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人
方法二的实验结果：
传教士野人过河问题
方法如下
第1次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1