文档介绍：巧用数形结合 提升数学素养
管建敏
【内容摘要】数形结合是数学思考、数学研究、数学应用、，要处理好数与形的结合,要根据教材的特点和学生的思维水平而定。“数”和“形"是紧密联系的。在小学数学教学中,我们已经将数形结合的思想渐渐融入平时的教学中,为学生更好的学****数与代数、空间与图形、统计与概率等方面的知识服务。同时，也在培养学生的抽象思维，解决实际问题方面起了较大的作用。
【关键词】数形结合 数学素养 数学思想
数学是研究数量关系和空间形式的科学，正是基于对“数"和“形＂的抽象研究才产生了数学这门学科。而在小学阶段，“数”和“形”也是小学数学研究的主要对象，“数形结合"也是小学数学学****中的重要思想方法。在教学中渗透数形结合的思想，可以把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；也可以使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；也可将复杂的问题简单化,在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。在小学数学教学中巧用“数形结合的思想＂，能够帮助学生学****br/>以形助数,让数学意义、概念变得直观
数学概念、性质、意义的学****非常抽象，而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，使学生易于理解和接受。
例如，湖州新风小学某老师在执教《乘法的初步认识》时，通过游乐场主题图来引入乘法。教师利用PＰＴ出示主题图，让学生选择喜欢的项目，数一数有多少人？学生自然会用同数相加的方法,来表示。学生算出飞轮转移的人数:2+2+2+2+2＋2=1２
（人）；划船人数:3+3＋3+3=１2(人)。接着老师一边出示满是船的湖面,一边提问:“如果有２0条船,30条船,4０条船怎么办呢？”这时建立乘法概念水到渠成!教师归纳，可用乘法算式表示——船的条数乘一条船的人数或者用一条船上的人数乘船的条数,以形助数,使学生不仅理解了乘法的意义，而且憧憬了乘法是同数相加的简便运算．在“我来挑战”这一环节中，教师又设计了这样的题目：把下面的加法算式改写成乘法算式.
５+5＋5＋５＋…＋5 ɑ＋ɑ＋ɑ+ɑ+…＋ɑ
100个５ 100个ɑ
一千个ɑ、一万个ɑ、一亿个ɑ、n个ɑ相加怎样用乘法算式表示呢？
通过这类题目的设计,不仅强化了同数连加概念的效果，而且，从学生的思维活动过程来看，学生经历了由具体到抽象，由一般到特殊的思维过程。利用数形结合的思想，有助于数学模型的建立。
又例如,在教学三年级上册分数的初步认识中,我们可以通过具体的操作与实践，让学生充分理解“平均分"、“几分之一”等数学概念。
通过直观图形不仅让学生理解了“几分之一”，而且通过比较，知道同一物体,分的份数越多，每一份占的比例越小。
在分数的大小比较中，利用直观的图示,也能形象直观的说明问题。
数形结合贯穿着整个数学领域，在帮助学生建立初步的数学概念，，可大大提升学生的数学素养。
以形助数,让数学算理、推理变得形象
在小学数