市场研究定量分析（第二版）第8章 数据简化分析.pptx

文档介绍：市场研究定量分析
第8章 数据简化分析
市场研究中所处理的数据往往具有较多变量，比如，品牌形象研究中会涉及许多对品牌的评价和印象，每个评价或印象就是一个变量；又如，在细分市场研究的问卷中会包含顾客的基本特征、价值观调查、需求调查等众多问题，每个问题都是一个变量。对于多变量数据的处理，一方面，有很多变量的相关性较强（如品牌形象分析中，“时尚的”和“现代的”、“健康的”和“天然的”这些消费者对于产品的认知具有较强的关联），这使得数据解释困难，并且难以发现数据的结构；另一方面，由于变量众多，难以用简洁的图形来展示其规律和趋势，一些传统的常用分析方法也不再使用。在这种情况下，如何才能更好地反映数据情况呢？一个自然的想法就是对变量进行简化，从原变量中选择或重新产生较少的几个变量来表示数据的特征，从而将高维度的数据简化成我们熟悉的低维度数据，便于对数据的描述、理解和分析，这类方法统称为“降维”。本章介绍三种降维方法：主成分分析、因子分析、对应分析。
本章结构
主成分分析
1.
因子分析
2.
对应分析
3.
在市场研究中，为了全面、准确地理解和把握研究对象的特征，同时避免遗漏重要信息，我们往往会事前考虑与研究问题相关的尽可能多的指标，这时出现的一个问题是，由于各指标均是对同一事物的反映，不可避免地造成信息的大量重叠，这种信息的重叠有时会抹杀事物的真正特征和内在规律。例如，已知来北京旅游客人的总消费情况，其中包括旅馆内支出、旅馆外餐饮费、市内交通费、娱乐费、杂费与购物费，现在想了解能不能简明扼要地通过一两个综合性的指标来说明旅客的消费情况。如果能有这样的综合性指标，那么综合性指标能反映多少原始数据信息？这种情况可以很方便地通过主成分分析（principal components analysis）来简化变量，达到分析的目的。
基本思想和理论

主成分分析的思想是：既然指标变量之间有一定的相关性，那么肯定存在信息重叠的现象，相关性较强的变量所表示的数据信息在很大程度上是相同的，主成分分析是通过研究原始变量的相关矩阵或协方差矩阵的内部结构关系，利用原始变量的线性组合合成几个综合性指标。转化生成的综合性指标称为主成分。由于主成分是原始数据的线性组合，因此并没有损失数据信息，同时，主成分分析是以变量间相关性最小为原则来生成新指标的，也就是说，主成分之间两两不相关，即每个主成分所承载的数据信息各不相同，因此代表不同的意义。
主成分分析运用降维的思想来精简变量，将多个相关的原始变量指标转换成几个独立的综合指标。主成分是原始变量指标的线性组合，其转换的理念是让原始变量指标的线性组合的变异达到最大，这样可以尽量减少信息的损失，仅利用几个重要的主成分就能解释原数据大部分的变异，同时简化了问题，抓住了主要矛盾，能够更好地揭示事物内部变量之间的规律，提高分析效率，把研究工作引向深入。
通过主成分分析，可以再多个指标中找到少数几个尽可能多地反映原始资料信息的综合指标，从而更好地揭示变量之间的内在联系。利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如下关系：
（1）主成分是原始变量的线性组合。
（2）主成分的数目少于原始变量的数目。
（3）主成分保留了原始变量的绝大多数信息。
（4）各个主成分之间相互独立、不相关。