文档介绍：微专题：一次函数的实际应用
利润、方案问题
♦类型一利润问题
1 •如图，直线li, 12分别表示某产品一天的销售收入 yi,销售成本y2与销售量x的函 , y2与x的函数关系式为 ,当一天
的销售量x 时，生产该产品才能获利.
（2017河北期末）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共 50箱，两种饮料每箱的进价和
售价如下表所示•设购进果汁饮料 x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获
得的总利润为 W元（注：总利润=总售价一总进价）.
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价（元/箱）
51
36
售价（元/箱）
61
43
（1）设商场购进碳酸饮料 y箱，直接写出y与x的函数关系式；
（2）求总利润W关于x的函数关系式；
⑶如果购进两种饮料的总费用不超过 2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并
求出最大利润.
（2017长沙中考）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来，经调查，用 16000元采购A型商品
的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件 B型商品的进价多10元.
求一件A, B型商品的进价；
若该欧洲客商购进 A, B型商品共250件进行试销，其中 A型商品的件数不多于 B
型的件数，且不少于 240元/件，B型商品的售价为 220元/
件，且全部售出•设购进 A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润 v与m之间的函数
关系式，并写出 m的取值范围；
在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件 A型商品，就从一件 A型商
品的利润中捐献慈善资金 a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
♦类型二方案问题
(2017邯郸丛台区期末)某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案. 印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要. 两种印
刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是
⑵该校某年级每次需印制 100〜450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算?
(2017承德围场县期末)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展. 小
明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适•甲公司表示：快递物品不超过
1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克公司表示：按每千克 16元收费，另加包装费 3元•设小明快递物品 x千克.
⑴请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与x(千克)之间的函数关系
式；
小明选择哪家快递公司更省钱？
(2017保定徐水县模拟)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶 A, B两贫困村的计划•现决定从某地运送 152箱鱼苗到A, B两村
养殖，若用大、小货车共 15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的
载货能力分别为12箱/辆和8箱/