文档介绍:全等三角形拔高题(适合尖子生)
全等三角形拔高经典题(适合尖子生)
1已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE垂直AB 于E,且∠B+∠D=180度,求证:AE=AD+BE
2..已知:如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.
,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB.
△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,求证:AE=BG.
A
B
C
D
E
F
G
,已知∠BAC=90º,AD⊥BC, ∠1=∠2,EF⊥BC, FM⊥AC,说明FM=FD的理由
与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.
:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE与BC的大小关系如何。
,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连结BD,AE,
并延长AE交BD于F.求证:1)△ACE≌△BCD(2)直线AE与BD互相垂直
,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。
12..如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.
,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.
,的边在直线上,,且;的边也在直线上,边与边重合,且.
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系;
(2)将沿直线向左平移到图2的位置时,交于点,连结,.猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将沿直线向左平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点,连结,.你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
A
(E)
B
C
(F)
P
l
l
l
A
A
B
B
Q
P
E
F
F