文档介绍：八下数学《平行四边形》竞赛试卷-(8K含答案)
××学校八年级数学《平行四边形》竞赛试题
总分120分，时间120分钟
一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）
1．在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF= _________ ．
2．（2003•宁波）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 _________ ．（填一个即可）
3．如图，已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE= ____ ．
4．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）四边形ADEF是 _________ ；（2）当△ABC满足条件 _________ 时，四边形ADEF为菱形；
（3）当△ABC满足条件 _________ 时，四边形ADEF不存在．
1题 2题 3题 4题
5．已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为________ ．
6．如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有 _________ 对四边形面积相等；它们是 _________ ．
7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长为3+，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为 _________ ．
8．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为 _________ 度．
9．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 _________ ．
A．
2
B．
C．
3
D．
13．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（ ）
A．
54°
B．
60°
C．
66°
D．
72°
14．四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是（ ）
A．
两组角分别相等的四边形
B．
平行四边形
C．
对角线互相垂直的四边形
D．
对角线相等的四边形
15．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．
98
B．
196
C．
280
D．
284
15题 16题
16．（2003•吉林）如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）
A．
12m
B．
20m
C．
22m
D．
24m
17．在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+DA，则（ ）
A．
AD＞BC
B．
AD＜BC
C．
AD=BC
D．
AD与BC的大小关系不能确定
18．已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）
A．
4种
B．
9种
C．
13种
D．
15种
三、解答题（共11小题，满分0分）
19．如图，在△ADC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线，BE和AD交于G，求证：GF∥AC．
20．设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD=PC，试证：BC⊥BD，且BC=BD．
21．如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠