文档介绍：第十五章 logistic回归分析 Logistic Regression Analysis
山东大学公共卫生学院
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回归分析的分类
多个因变量
(y1,y2,…yk)
路径分析
结构方程模型分析
一个因变量 y
连续型因变量 (y) --- 线性回归分析
分类型因变量 (y) ---Logistic 回归分析
时间序列因变量 (t) ---时间序列分析
生存时间因变量 (t) ---生存风险回归分析
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logistic回归（logistic regression）是研究因变量为二分类或多分类观察结果与影响因素（自变量）之间关系的一种多变量分析方法，属概率型非线性回归。
在流行病学研究中，常需要分析疾病与各种危险因素间的定量关系，同时为了能真实反映暴露因素与观察结果间的关系，需要控制混杂因素的影响。
（1）Mantel-Haenszel分层分析：适用于样本量大、分析因素较少的情况。当分层较多时，由于要求各格子中例数不能太少，所需样本较大，往往难以做到；当混杂因素较多时，分层数也呈几何倍数增长，这将导致部分层中某个格子的频数为零，无法利用其信息。
（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。
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logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。
logistic回归的分类：
（1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归多用于配对或配比资料。
（2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
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队列研究(cohort study)：也称前瞻性研究、随访研究等。是一种由因及果的研究，在研究开始时，根据以往有无暴露经历，将研究人群分为暴露人群和非暴露人群，在一定时期内，随访观察和比较两组人群的发病率或死亡率。如果两组人群发病率或死亡率差别有统计学意义，则认为暴露和疾病间存在联系。队列研究验证的暴露因素在研究开始前已存在，研究者知道每个研究对象的暴露情况。
研究人群
+
-
+
+
-
-
调查方向：追踪收集资料
比较
疾病
人数
暴露
a
b
c
d
a/(a+b)
c/(c+d)
队列研究原理示意图
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RR（相对危险度relative risk）：表示暴露组与非暴露组发病率(或死亡率)的比值。也称为危险比（risk ratio）。反映了暴露与疾病发生的关联强度。
RR表明暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍。
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病例对照研究(case-control studies)：一种由果及因的回顾性研究，先按疾病状态确定调查对象，分为病例(case)和对照(control)两组，然后利用已有的记录、或采用询问、填写调查表等方式，了解其发病前的暴露情况，并进行比较，推测疾病与暴露间的关系。
+
-
病例
+
-
对照
调查方向：收集回顾性资料
a
b
c
d
a/(a+b)
c/(c+d)
比较
人数
暴露
疾病
病例对照原理示意图
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相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明 该因素是疾病的危险性增加，为危险因素；OR<1,说明 该因素是疾病的危险性减小，为保护因素；
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病例对照研究的类型
（一）病例与对照不匹配---非条件logistic回归
在设计所规定的病例和对照人群中，分别抽取一定量的研究对象，一般对照应等于或多于病例数，此外无其他任何限制。
（二）病例与对照匹配---条件logistic回归
匹配或称配比（matching），即要求对照在某些因素或特征上与病例保持一致，目的是对两组比较时排除混杂因素的干扰。匹配分为成组匹配和个体匹配。
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（二）病例与对照匹配-