文档介绍：《垂线》教学设计
备课时间：2014年2月26日 授课时间：2011年3月4日
教学目标：
知识与技能：理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
过程与方法：通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换 思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。
情感态度价值观：学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中， 获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中， 培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。
教学重点、难点：
重点：是通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。
难点：是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。
课时：两课时
教学过程：
一、 创设情境引入课题
利用相交模型演示：
如图（1）,直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。
【使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。】
小学学段我们接触过垂线，在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见， 请同学举出例子。如国旗的长边与宽边，十字路口的两条道路，作文本的横线与 竖线，铅垂线和水平线等，都是互相垂直的。
【体现教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，同时注重 所学知识与现实生活的联系。】
二、 师生互动，课堂探究
（一）提出问题，导入新知 n
垂直是相交的一种特殊情况。两条直线互相垂直有什么特点 I !
呢？我们来看模型。（出示相交模型）这两根木条钉上钉子后，就
可看成是两条直线AB、CD相交于O点，固定AB不动，绕O点A
逆时针旋转CD,观察匕a是如何变化的（教师提示注意观察：当匕 I ；0
a成直角时，其余各角的情况）？发现匕a由锐角逐渐变为钝角，当 c 转动到成直角时，就说这两根木条互相垂直，即AB与CD垂直， '；
CD与AB垂直。从刚才的演示得出：两条直线相交成直角，就说明两条直线互
相垂直。（教师要提醒注意：两条直线垂直是相交的特殊情况，
C 两线段垂直、两射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、
—□射线与直线垂直，都指它们所在的直线垂直。）
° B 【通过生活中的情境抽象出几何图形发现垂线，培养空间观念，
D
图（4）
发展几何直觉。在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维 能力。】
如图（4），用最简短的语言描述为AB与CD互相垂直，垂足为0,记作ABL
CD （或CDLAB）,垂足为0。可以用符号表示为：
因为AB±CD,垂足为0（已知）
所以 ZA0C = 90°或ZB0D=9。或401）=90。或ZB0C =90。（垂线的定义）
反过来
因为 ZAOC = 9Q°或或Z4OS90。或ZBOC=90。（已知）
所以AB±CD （垂线的定义）
【两条直线垂直的定义学生在小学已经学过，这里不再重复它的定义，而是结合 相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度 认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。】
（二）动手实践，深入探究
1、做一做、想一想：①在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现 在你可以用几种折法得到两条垂线？ 【拓展应用、