文档介绍：直线和圆-知识总结
1、
、直线的方程
倾斜角：
2、
斜率:
L 上两点 Pi (xi,yi)
=0°。
=0
=0
已知
0V
P2(X2,y2)
不存在
k= J
x2 xi
当xi
=x2 时， =900
不存在。当
0时,
=arctank,
<0时,
+arctank
3、
横纵截距都为0。
x、y的二元一次方程。
6、三点共线的判定：①
AB |BC |AC ,② kab=kbc,
已知
方程
说明
斜截式
K、b
Y=kx+b
不含y轴和行平 于y轴的直线
点斜式
Pi=(xi,yi) k
y-y i=k(x-x i)
不含y轴和平行 于y轴的直线
两点式
pi(xi,yi)
P2(x2,y2)
y yi x xi
y2 yi x2 xi
不含坐标辆和 平行于坐标轴 的直线
截距式
a、b
x工i
a b
不含坐标轴、平 行于坐标轴和 过原点的直线
一M式
Ax+by+c=0
A、B不同H^为0 |
4、
②y轴：x=0
两个重要结论：①平面内任何一条直线的方程都是关于
④平行于y轴：x=a
⑤过原点：y=kx
截距（略）曲线过原点 直线方程的几种形式
几种特殊位置的直线
①x轴：y=0
③平行于x轴：y=b
②任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。
5、直线系：（1）共点直线系方程：p0 （x0,y。）为定值，k为参数y-y0=k （x-x。） 特别：y=kx+b ,表示过（0、b）的直线系（不含 y轴）
（2）平行直线系：①y=kx+b , k为定值，b为参数。
②AX+BY+入=0表示与 Ax+By+C=0 平行的直线系
③BX-AY+入=0表示与AX+BY+C垂直的直线系
（3）过 Li,L2 交点的直线系 Aix+Biy+Ci+入（A2X+B2Y+C2） =0 （不含 L2）
③写出过其中两点的方程，再验证第三点在直线上。
、两直线的位置关系
3、夹角：tan
k2 k1
k2ki
1、
Li： y=kix+bi
L2： y=k2x+b2
Li： AiX+B iY+Ci=0
L2： A2X+B2Y+C2=0
Li与L2组成的方程组
平行
Ki=k2 且 bi 丰 b2
A1 B1 C1
A2 B2 C2
无解
重合
Ki=k2且 bi=b2
上曳q
a2 b2 c2
后无数多解
相交
Ki w k2
Ai Bi
a2 b2
有唯一解
垂直
Ki k2=-1
AiA2+BiB2=0
（说明：当直线平行于坐标轴时，要单独考虑）
k2 ki .. .
2、Li 至ij L2的角为 0,贝U tan （ kik2 1）
1 k2?ki
|Ax° By。 c
4、点到直线距离： d J। 1 （已知点（po（xo,yo）, L: AX+BY+C=0 ）
A2 B2
①两行平线间距离:
Li=AX+BY+C 1=0 L2： AX+BY+C 2=0 d
Ci C2
,A2 B2