苏教版七年级数学上册基本知识点.docx

文档介绍：《有理数》知识点总结归纳
正数和负数
L正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当 a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表 示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，
例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8c表示为：+8C；零下8c表示为：-8 C
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。如：
有理数
.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。① 兀是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②
有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

⑴按有理数的意义分类
「正整数
「整数“ 0
〔负整数
有理数《
「正分数
、分数J
I负分数
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像 -2,-4,-6,-8 …也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
⑵按正、负来分
『正整数
「正有理数《
［正分数
有理数＜ 0 （0不能忽视）
「负整数
.负有理数4
〔负分数
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、0统称为非正整数
③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数
数轴
L数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不 可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示， 正有理数可用原点右边的点表示， 负有理数可用原点左边
的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来， 但数轴上的点不都表示有理数， 也就是说，有理数与数
轴上的点不是一一对应关系。 （如，数轴上的点 兀不是有理数）
.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于 0,负数都小于0,正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
.数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是 0,无最大的自然数；
⑵最小的正整数是 1,无最大的正整数；
⑶最大的负整数是-1 ,无最小的负整数
.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0;
⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0,,则a=0
.数轴上点的移动规律
根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几， 向右移动几个单位长度则加上几， 从而得到所