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初一数学下册知识点汇总
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同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab＞0 Û Û 或；
ab＜0 Û Û 或； ab=0 Û a=0或b=0； Û a=m .
7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.
8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b
9．几个重要的判断： , ,
整式的乘除
1．同底数幂的乘法：am·an=am+n ，底数不变，指数相加.
2．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.
4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6．乘法公式：
（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7．配方：
（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式：；
* （2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判断ax2+bx+c值的符号； ②当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.
※（3）注意：.
8．同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减.
9．零指数与负指数公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n=,(a≠0). 注意：00，0-2无意义；
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：=×10-5 .
10．单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.
13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.
线段、角、相交线与平行线
几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1. 角平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(2) ∵∠AOC=∠BOC
∴OC是∠AOB的平分线
2．线段中点的定义：
点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵C是AB中点
∴ AC = BC
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