文档介绍：实验四探针法测电阻率
.实验目的：
学****用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
.实验内容
① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
图1回孤豺法刚电叵率照理图什”内探梦刚电阻率装置〔加半无穷人样品上探舒电流的分布反半球等势面id正方府排列的四探针嘉用।层浅排列的园福料图形
.实验原理：
在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方
法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表
面上如图1a所示。利用恒流源给 1、4两个探针通以小电流，然后在 2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率：1：
= CV3
I
式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距，
探针的位置和间距确定以后，探针系数
C就是一个常数；V23为2、3两探针之间的电
压，单位为伏特；I为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形
(a)为四探针测量电阻
(c)和(d)分别为正方形
图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；
所以,
排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触, 图1 ( b)所示的半无穷大样品，电流 I是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
于是，样品电阻率为p
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
径为r,间距为dr的两个半球等位面间的电阻为
P
dR =——2 dr,
2 二r2
I
它们之间的电位差为 dV=IdR = ——z dr。
2：r2
考虑样品为半无限大，在 r-8处的电位为0,所以图1( a)中流经探针1的电流 I
r点形成的电位为
流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为
V231"
2n Ik
流经探针4的电流与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流
I在探针2、
3之间引起的电位差为
V23 4 =
于是流经探针1、 4之间的电流在探针2、 3之间形成的电位差为
；I
2n I7
r13
，工
r42 r43
由此可得样品的电阻率为
p 一 2 二V23
I
1r12 r13 r42 r43
上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。
在采用四探针测量电阻率时通常使用图1 ( c)的正方形结构(简称方形结构)和
图1 (d)的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为
S,
则对于直线四探针有
[12 =「43 = S，「13 = r42 = 2s
对于方形四探针有
r12 = r43 = S，r13 = r42 = 2s
2S V23
2 -、2 I
⑵无限薄层样品情形
当样品的横向尺寸无限大，而其厚度t又比探针间距S小得多的时候，我们称这种
样品为无限薄层样品。图2给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图。
测样品为在p型半导体衬底上扩散有四个探针在硅片表面的接触点，探针间距为S,n型扩散薄层的厚度为 t,并且t<<S, I+表示电流从探针1 流入硅片，I-表示电流从探针4流出硅片。与半无限大样品不同的是，这里探针电流在 n型薄层内近似为
n型薄层的无限大硅单晶薄片，1、
图中被
3、4为
平面放射状，其等位面可近似为圆柱面。类似前面的分析，对于任意排列的四探针，探针1的电流 I 样品中r处形成的电位为
图2
无限薄层样品电阻率懒童
一 ■ I\ 二 I
Vr 1 = —^dr = --in
1 r 2 二 rt 2 二 t
式中P为n型薄层的平均电阻率。
于是探针1的电流
I在2、3探针间所引起的电位差
V23 1 =
；I
1n3
r13
ln3
r12
同理，探针4的电流
3探针间所引起的电位差为
所以探针1和探针4的电