文档介绍：苏教版六年级数学下册知识点
第一单元 扇形统计图
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数， 用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总
数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比 （因此也叫百分比
图） 。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数
量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：
在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关， 圆心角
越大，扇形越大。 （因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇
形圆心角度数占圆周角度数的百分比。 ）
第二单元 圆柱和圆锥
知识点一：圆柱、圆锥的认识
相关概念：
①圆柱由一个上底面、 一个下底面和一个侧面组成。 上下底面是两个
完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。 底面是一个圆形； 侧面是一个曲
面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
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知识点二：圆柱侧面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长 a,就是圆柱底面的周长C,宽b
就是圆柱的高 h 。
长方形的面积 S=ax b=Cx h=2兀rxh=2兀rh,就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长 a既等于圆柱底面的周长 C,也 等于圆柱的高 h ，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积 S=ax a=Cx h=2兀rxh=2兀rh,就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2兀rh或者二兀dh
知识点三：圆柱表面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是 S表二$侧
+2S底，因为$侧=01, S底=兀「2,所以S表=Ch+2兀r2 =2兀rh+2兀r2
用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2兀r(h+r)
例 1：一个圆柱形的罐头盒，高是 ，它的侧面展开图是一
个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮 ?
解析： 本题中罐头盒的侧面展开图是正方形， 说明圆柱的底面周长和
高相等，，可以根据圆的周长公式 C=2兀r,把「先
求出，最后再用圆柱的表面积公式。
解： + +2=2（® 米）
2X 2X （+2）=
答：做一个这样的罐头盒需要 。
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知识点四：圆柱体积的计算方法
理解掌握：
利用我们以前学过的长方体的体积公式 V长方体=$底>< h,可以得到
圆柱的体积公式V圆柱二S底x h,长方体的底面积是长方形或正方形， 而圆柱的底面积是圆。
相关公式：①已知半径和高，V圆柱= Ttr2h
②已知直径和高，V圆柱=兀（d + 2）2h
③已知周长和高，V圆柱=兀（C+ 2兀）2h
难点解析： 把圆柱的底面平均分成 n 份， 切开后平成一个近似的长方
体。
得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和 ;
圆柱的半径等于长方体的宽 ;
圆柱的高等于长方体的高 ;
圆柱的体积等于长方体的体积 ;
★圆柱的侧面=＜方体的前、后两个面积的和（长X高）；圆柱的上、下 底面和等于长方体的上、下底面和（长X宽），所以圆柱的表面积比长 方体的表面积少左右两个侧面（宽X高）。
知识点五：圆锥体积的计算方法
理解掌握：
根据书本上的实验可以得到结论： 等底等高的圆柱和圆锥， 圆柱的体
积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分
一。
用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥= 1/3V圆柱。
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相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分
一。
①已知半径和高，V圆锥=1/3兀r2h
②已知直径和高，V圆锥=1/3兀（d + 2）2h
③已知周长和高，V圆锥二 1/3兀（C+ 2兀）2h
重点解析：
在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥， 圆锥的体积和剩余部分的体积比
是1
2。
例 1： 工地上的沙堆成近似的圆锥形， 底面周长是 ， 高是
米，每立方米沙子约重 吨，这堆沙子共重多少吨 ?
解析：根据题目中的条件，可以用公式 V圆锥二 1/3兀(C+ 2兀)h
1/(+ 2+ )2X = 立方米
=