初中数学平行四边形知识点.doc

文档介绍：初中数学平行四边形知识点
LT
特殊平行四边形：具有平行四边形的一切性质
矩形：有一个角是直角的平行四边形。
判定：
；
；
；
。
性质：
；
；
；
，也是中心对称图形。它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。
菱形：有一组邻边相等的平行四边形。
判定：
；
；
。
性质：
；
；
；
，也是中心对称图形。它有2条对称轴，分别是2条对角线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。
，即：S=底×高=1/2对角线²
正方形：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。
判定：
；
；
；
。
性质：
具有矩形和菱形的一切性质。
正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。它有4条对称轴，分别是2条对角线所在的直线和每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。
关于平行四边形的对称性：
平行四边形
矩形
菱形
正方形
轴对称图形
否
是
是
是
中心对称图形
是
是
是
是
对称轴
无
2（对边中点）
2（对角线）
4（对边中点&对角线）
对称中心
对角线交点
对角线交点
对角线交点
对角线交点
梯形：只有一组对边平行的四边形。
性质：
上、下两底平行
中位线平行于两底且等于两底和的一半，即：中位线=1/2（上底+下底）
判定：
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形
一组对边平行且不相等的四边形
常用辅助线：
作高，构建直角三角形；
2．平移一腰，构建平行四边形；
3．平移对角线，构建平行四边形；
4．反向延长两腰交于一点，构建三角形；
5．取一腰中点，与另一腰两端点连接并延长，构建三角形；
6．取两底中点，过一底中