文档介绍：高中数学必修2知识点
一、直线与方程
（1） 直线的倾斜角
定义：X轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与X轴平行或 重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0° < a <180°
（2） 直线的斜率
定义：倾斜角不是90。的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k表示。即k = tana。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 «e[0°,90°）时，k>0-, 当 ae（90°,180°）时，k<0； 当 a =90° 时，k 不存在。
过两点的直线的斜率公式：k =儿—"（X]工X,）
*2-旺 一
注意下面四点：（1）当X] = x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90。；
⑵k与Pi、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; ⑷求直线的倾斜角可由直线上两点的处标先求斜率得到。
（3） 直线方程
点斜式：y-y]=k（x —X]）直线斜率k,且过点（再,必）
注意：当直线的斜率为0。时，k=0,直线的方程是y=yio
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在， 每一点的横坐标都等于Xi，所以它的方程是X=Xj。
斜截式：y = kx + b ,直线斜率为乩 直线在y轴上的截距为0
两点式：丄二厘=三二匚（丐丰九，”丰V,）直线两点（勺”），⑴，V,）
匕一”吃一召 _ _
截矩式：- + - = 1
a b
其中直线I与x轴交于点（a,0）,与y轴交于点（00），即I与x轴、y轴的截距分别为a,b。
一般式：Ax + By + C = 0 （.a, b不全为o）
注意：①各式的适用范围 ②特殊的方程如：
平行于x轴的直线：y=b （b为常数）； 平行于y轴的直线：x = a （a为常数）；
（5） 直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一） 平行直线系
平行于已知直线4-^ + BQy + CQ=0 （ A（）,5（）是不全为0的常数）的直线系：
Aox + 5oy + C = O （C为常数）
（二） 过定点的直线系
（i） 斜率为k的直线系：y —儿=£（% —兀0），直线过定点（*（）,儿）；
（ii） 过两条直线l.-. + + C, =0, 12: A2x + B2y + C2 =0的交点的直线系方程为
（Aix + B}y + Ci）+A（A2x + B2y + C2） = O （2为参数）,其中直线心不在直线系中。
（6） 两直线平行与垂直
当人：y = kvx + bx, Z2 : y = k2x + b2 时，
lx // <2 O比1 =為,乞H Z?2 ；厶丄<2 O心爲=—1
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7） 两条直线的交点
厶:Alx + Bly + Cl = 0 l2 :A2x-\-B2y + C2 = 0相交
交点坐标即方程组［Ax+dv + G =0的一组解。
［■A?兀++ c 2 = o
方程组无解oljl］； 方程组有无数解o A与匚重合
两点间距离公式：设Ag j), Mi2,y2是平面直角坐标系壬的两个点，
则 I AB