文档介绍：（一）等差数列
等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。
等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数字推理题的 “第一思维 ”。所谓 “第一思维 ” 是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差
的关系上进行判断和推理。
【例 1】 19， 23， 27， 31 ，（）， 39 。
A ． 22
B ． 24
C ． 35
D． 11
【解答】本题正确答案为 C 。这是一道典型的等差数列，相邻两数字之间的差相等，我们
很容易发现这个差为 4,所以可知答案为 31+4 = 35。
（二）二级等差数列
如果一个数列的后项减去前项又得到一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也
称二阶等差数列。
【例 2】 147， 151 ， 157， 165 ，（）。
A ． 167
B ． 171
C． 175
D ． 177
【解答】本题正确答案为 Co这是一个二级等差数列。该数列的后项减去前项得到一个新
的等差数列： 4， 6， 8，（）。观察此新数列，可知其公差为 2，故括号内应为 10，则题干中
的空缺项应为 165+10= 175,故选Co
【例 3】 32， 27， 23， 20 ， 18，（）。
A． 14
B． 15
C． 16
D． 17
【解答】本题正确答案为 D 。这是一个典型的二级等差数列。该数列的前一项减去后一项
得一个新的等差数列： 5、 4、 3、 2。观察此新数列，其公差为 -1 ，故空缺处应为 18+ （-1）
=17。
（三）二级等差数列的变式
数列的后一项减前一项所得的差组成的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可
能是自然数列、平方数列、立方数列，或者与加、减 “ 1的形式有关。”
【例 4】 10， 18， 33，（）， 92。
A ． 56
B ． 57
C ． 48
D ． 32
【解答】本题正确答案为 B。这是一个二级等差数列的变式。由题目知： 18-10=8, 33-18
= 15,其中8=32-1, 15=42-1,可知后项减前项的差是 n2-1 , n为首项是3的自然递增数
列，那么下一项应为 52-1 = 24,故空缺项应为33+24= 57,以此来检验后面的数字， 92-57
= 62-1,符合规律，所以答案应选 B。
（四）三级等差数列及其变式
三级等差数列及其变式是指该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。
【例 5】1, 10, 31, 70, 133,()。
136
186
226
256
【解答】本题正确答案为 C。该数列为三级等差数列。 10-1 = 9, 31-10 = 21, 70-31 =39, 133-70 = 63; 21-9= 12, 39-21 = 18, 63-39=24。观察新数列：12, 18, 24,可知其为公差为6的等差数列，故空缺处应为 24+6+63+133 = 226,所以选C项。
上述为解答数字推理的题基本规律 ——等差数列在公务员录用考试、事业单位公开招聘考
试、大学生村官考试等公职考试的行政职业能力测验考试中应用实例说明，广大考生在备
考时可