文档介绍：第七节 函数的应用题
【热点聚焦】
最近几年的高试题，加强了对函数应用题的考查，主要的是将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义等等．
【基础知识】
运用函数概念建立模型研究解决某些实际问题的过程和方法：
1）建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数问题；
2）运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答；
3）将函数问题的解翻译或解释成实际问题的解，从而解决实际问题．
根据收集到的数据的特点建立函数模型，解决实际问题的基本过程：
【课前训练】
1．老师今年用7200元买一台笔记本．电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一．三年后老师这台笔记本还值（ ）
A．7200×（）3元 B．7200×（）3元 C．7200×（）2元 D．7200×（）2元
2．化学上常用pH来表示溶液酸碱性的强弱，pH＝－1g｛c（H＋）｝，其中f（H＋）表示溶液中H＋的浓度．若一杯胡萝卜汁的c（H＋）＝1×10－5mol/L，则这杯胡萝卜汁的pH是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．％，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y＝f（x）的图象大致为图中的（ ）
．
4．邮局规定，邮寄包裹，在5千克内每千克5元，超过5千克按每千克3元收费，邮费与邮寄包裹重量的函数关系式为____．
5．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：
（1）前三年中产量增长的速度越来越快；
（2）前三年中产量增长的速度越来越慢；
（3）三年后，这种产品停止生产了；
（4）第三年后，年产量保持不变．
其中说法正确的是____．
图1
【试题精析】
【例1】(2007年上海春季高考试题)某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上， △、△和四边形均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形.
图2
(1) 求证：四边形是正方形；
(2) 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
【例2】（2003北京春），，，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车.
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100－）（x－150）－×50，整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+，当x=4050时，f（x）最大