文档介绍：双曲线的渐近线
不论双曲线的焦点在哪个轴上，在双曲线的标准方程中，的令左边得零，因式分解得渐近线 方程。
2
双曲线X 1 (a 0,b 0)的渐近线方程为：
2 a b2
2 2
双曲线2——1 1(a 0,b 0)的渐近线方程为：
2 a b2
注：两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数。
2 2
/ y
1 :已知双 曲线 C: a、2 21(a>0,b>0)的离心率为b
a 5，则C的渐近线方程为
)A. y 1x
4
1x
3
C. y 1x
2
= ±x
解由已知条件可得 ■
整理可得a?=4b2,即可得a=2b,
...双曲线C的渐近线方程为y
abX 21 X，故应选C.
例2 ：已知双曲线 C:
2
2l(a>0,b>0)过点(一1,2),则C的渐近线方程为()a
y 5 2x
2
yx C. y 2x
D. y 2x
2
22
解：由已知条件可得
-1)2
1,整理可得a2=1,
・•・双曲线C的渐近线方程为
y 2x 2x,故应选
C.
练****br/>，焦点在v轴上且渐近线方程为 y=±2x的是（）
2
2y
X
4
2
y21 c.
4
2
2X
D. y2 1
4
X
1
a 0）的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为（）a9
1的两条渐近线的方程为
2/29
6 X 1 2 线
曲 双
3.
2 X
y21 (a 0)的一条渐近线为3x y 0，则a= a2
仅供个人用于学****研究；不得用于商业用途
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur fiir den pers?nlichen f Ur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour I' etude et la recherche uniquement h des fins personnelles; pas A des fins commerciales.
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