文档介绍：第一部分数字与计算
第一讲速算与巧算
【专题知识点概述】
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、巧算的几种方法:
分组凑整法：
就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千
的数，再将各组的结果求和(差)
加补凑整法
1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算
二、基本运算律及公式：
两个运算律：
一、加法
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a + b = b + a
其中a, ，7 + 8 = 8 + 7 = 15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后
两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c )
其中a, b, ，5 + 6 + 8= (5 + 6) +8 = 5+ (6 + 8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
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二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家例如：a-b-c = a- c-b, a-b + c = a + c-b,其中a, b, c各表示一个数.
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ + ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号" + ”变为"-”，"-”变为“ +
如：a + ( b - c ) = a + b - c
a - ( b + c ) = a - b - c
a - ( b - c ) = a - b + c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“ + ”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是"-”，那么括号内的数的原运算符号“ + ”变为变为“ + ”。
如：a + b- c = a+ ( b-c)
a-b + c = a- ( b-c)
a-b-c = a- ( b + c)
【重点难点解析】
找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
【竞赛考点挖掘】
做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。
适当调整运算顺序。<br****题精讲】
【例1】（难度等级淤）
计算：(1) 117+229+333+471+528+622
(1350+249+468) + (251 + 332 + 1650)
756-248-352
894-89-111-95-105-94
【分析与解】
在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把可以凑整的几个数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数：
式=(117 + 333 ) + ( 229 + 471 ) + ( 528 + 622 )
= 450 + 700 + 1150
=( 450 + 1150 ) + 700
=1600 + 700
= 2300
式=1350 + 249 + 468 + 251 + 332 + 1650
=( 1350 + 1650 ) + ( 249 + 251 ) + ( 468 + 332 )
= 3000 + 500 + 800
= 4300
式= 756 - ( 248 + 352 )
= 756 - 600
=156
式=( 894 - 94 ) - ( 89 + 111 ) - ( 95 + 105 )
= 800 - 200 - 200
= 400
【例2］（难度等级淤）
计算：
1348-234-76+2234-48-24
1847-1936 + 536-154-46
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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006
2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+3+2-1
【分析与解】
在这个例题