无标度网络的建模分析与度分布计算方法硕士论文.pdf

文档介绍：上海大学
博士学位论文
无标度网络的建模分析与度分布计算方法
姓名:陈庆华
申请学位级别:博士
专业:运筹学与控制论
指导教师:史定华
20060301
摘要我们证明了随时间变化的度数序列,瑃,⋯,,我们研究了无标度网络的模型构造与模型分析,侧重于揭示现实网络的演化机制,,,,我们研究了无标度网络的相关性问题,重点讨论了网络的度相关。,,我们考虑了网络的局部相互作用,》椒āN们计算了这两个网络的度分布,,我们首次提出了网络的对数增长,,,⑾,任意给定一个结点枵表示它在笨痰亩仁出了具有时间相依的一步转移概率矩阵琲,萋硎狭蠢砺郏勺R聘怕示卣髇可以给出网络在笨痰亩确布瑃木卣笤怂惚泶锸剑蛭>卣驲哂刑厥獾募虻ソ峁梗镁卣运算性质,我们提出了一种度分布数值计算的新方法,,其中网络度分布的数值计算与原有的解析解和数值模拟进行比较,三种结果十分接近..特别地,对于两个具有对数增长的邢网络模型,用原有的解析方法无法得到度分布的表达式。我们进行了度分布的数值计算,.,这两个系统都演化成无标度网络.
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原创性声明本人声明:,.
第一章绪论功能等都与网络的组织结构有关,参见【,,和∞,,,.,其次介绍复杂网络的研究现状与展望,最后阐明本论文的选题,研究成果和结构安排.§复杂网络概述网络是点和边组成的集合,其中点表示系统的元素,,复杂网络引起了国际科学界的广泛重视,已经成为统计物理学、数学,计算机科学,系统科学、生命科学以及社会学等多个学科的研究热点,科学家们致力于探索复杂网络的演化规律,结构功能和动力学行为,.,,在生态系统中,物种之间的相互关联可以描述为复杂的食物链网络;在科技领域中,因特网和万维网是自组织网络的典型代表;在我们的现代社会中,许多庞大的基础系统如能源网和航空运输网,都是不可缺少的网络系统;具有活力的细胞也不例外,基因,蛋白质和其他分子之间的相互作用形成了—个复杂的网络,从而产生了细胞的组织和功能;,它们已经是我们生活中不可缺少的—,直至几年前,我们对它们的结构特性、层次组织、局部特征以及发生在这两个网络上的各种行为过程等等都知道的很少,而这方面的知识对万维网和因特网的最有效运行是十分必要的,例如网络的安全性、运行效率以及提高网络引文网络的